编译原理学习（3）文法和语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

　　 文法G（Z）有两条产生式规则：

　　（1）Z->aZb

　　（2）Z->ab

　　通过对第一个产生式使用n-1次，然后使用第二个产生式一次，得到Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaaZbbb->......a^n-1b^n-1->aⁿbⁿ

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

　　文法四元组形式：

　　文法 G = (V_N，V_T，P，S）

　　V_n={W（标识符），Q（字母），K（数字）}

　　V_t={a,b,c,d...........z,0,1.......9}

　　P={W-->Q | K }

　　S={W}

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

　　（1）i*i+i

　　　　最左推导：

　　　　E=>E+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

　　　　最右推导：

　　　　E=>E+T=>E+F=>E+i=>T*i=>T*F+i=>T*T+i=>T*T+i=>T*i+i=>i*i+i

　　　　

　　　　

　　　（2）i+i*i

　　　　最左推导：

　　　　E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*i

　　　　最右推导：

　　　　E=>E+T=>E+F=>E+E=>E+E+T=>E+T*F=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

            

　　　　

　　　　（3）i+(i+i)

　　　　最左推导：

　　　　E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

　　　　最右推导：

　　　　E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)