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高斯低通滤波
高斯低通滤波的传递函数如下:
其中 表示半径,高斯滤波器的过渡特性非常平坦,因此不会产生振铃现象。
Python语言实现代码如下:
def gaussian_low_pass_kernel(img,cut_off):
assert img.ndim == 2
r,c = img.shape[1],img.shape[0]
u = np.arange(r)
v = np.arange(c)
u, v = np.meshgrid(u, v)
low_pass = np.sqrt( (u-r/2)**2 + (v-c/2)**2 )
xp = -1*(low_pass**2) / (2* cut_off**2)
low_pass = np.exp( xp )
low_pass = np.clip(low_pass,0,1)
return low_pass
def gaussian_low_pass_filter(src,D0=5):
assert src.ndim == 2
kernel = gaussian_low_pass_kernel(src,D0)
gray = np.float64(src)
gray_fft = np.fft.fft2(gray)
gray_fftshift = np.fft.fftshift(gray_fft)
dst = np.zeros_like(gray_fftshift)
dst_filtered = kernel * gray_fftshift
dst_ifftshift = np.fft.ifftshift(dst_filtered)
dst_ifft = np.fft.ifft2(dst_ifftshift)
dst = np.abs(np.real(dst_ifft))
dst = np.clip(dst,0,255)
return np.uint8(dst)
程序运行结果如下: