数字图像处理Python语言实现-图像滤波-维纳滤波(Wiener Filter)

维纳滤波(Wiener Filter)

1、前言

维纳滤波器（Wiener Filter）是最早用于图像复原经典滤波之一，目前被广泛用于信号滤波降噪和图像预处理中。维纳滤波器的目的是使用相关信号作为输入来计算未知信号的统计估计值，并对该已知信号进行滤波以产生估计值作为输出。例如，已知信号可能包含已被加性噪声破坏的未知感兴趣信号。维纳滤波器可用于从损坏的信号中滤除噪声，以提供对感兴趣的基础信号的估计。 Wiener滤波器基于一种统计方法。

2、维纳滤波(Wiener Filter)描述

维纳滤波器理论的基础如下：

• 假设信号和噪声均以已知的频谱特征或等效地具有已知的自相关和互相关函数进行随机处理。
• 最佳性能的标准是最小均方误差。
• 一种基于标量方法的解决方案，可导致最佳的滤波器加权函数（或固定情况下的传递函数）。

现在，我们考虑维纳在1940年代首次解决的滤波器优化问题。由上图所示，做出如下假设：

• 1、滤波器输入是信号和噪声的加法组合，二者都是具有已知自相关函数和互相关函数（或相应的频谱函数）的联合宽幅平稳&