树上主席树：洛谷P2636

上厕所的时候想通了，果然厕所是一个思考的好地方

普通区间主席树和树上主席树的区别：

这两个其实只有建树方式不同而已，普通主席树在for循环里面建树，for循环就相当于线性的区间建树，而树上主席树是在树形结构上建主席树，建出来的主席树有树的性质，所以我们要求任意两点之间最短路径上的第k小，就需要用到lca,这里其实用到了树上点差分的思路，在树上建树其实就是在dfs()遍历树的时候我们将当前版本和上一版本进行复制，修改，而上一版本就是父节点

树上建树主席树代码：

void dfx(int u,int fa)
{
     inser(1,n,root[fa],root[u],getid(a[u]));
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nex)
     {
         int v=edge[i].to;
         if(v!=fa)
         {
             dfx(v,u);
         }
     }
}

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
//树上主席树
const int maxn=2e5+5;
int root[maxn],a[maxn],n,m,cn,cnt,cnx;
int head[maxn],depth[maxn],pre[maxn][32];
//离散化部分
vector<int>vec;
int getid(int x)
{
    return lower_bound(vec.begin(),vec.end(),x)-vec.begin()+1;
}
//主席树部分
struct node
{
    int l,r,sum;
} tr[maxn*40];
struct yzj
{
    int to,nex;
} edge[maxn];
void inser(int l,int r,int ver,int &now,int pos)
{
    now=++cnt;
    tr[now]=tr[ver];
    tr[now].sum++;
    if(l==r)
    {
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(mid>=pos)
    {
        inser(l,mid,tr[ver].l,tr[now].l,pos);
    }
    else
    {
        inser(mid+1,r,tr[ver].r,tr[now].r,pos);
    }
}
int query(int l,int r,int ver,int now,int lc,int lcfa,int k)
{
    //printf("%d\n",l);
    if(l==r)
    {
        return l;
    }
    int mid=l+r>>1;
    int tem=tr[tr[ver].l].sum+tr[tr[now].l].sum-tr[tr[lc].l].sum-tr[tr[lcfa].l].sum;
    if(tem>=k)
    {
        return query(l,mid,tr[ver].l,tr[now].l,tr[lc].l,tr[lcfa].l,k);
    }
    else
    {
        return query(mid+1,r,tr[ver].r,tr[now].r,tr[lc].r,tr[lcfa].r,k-tem);
    }
}
//链式前向星
void add(int u,int v)
{
    edge[cnx].to=v;
    edge[cnx].nex=head[u];
    head[u]=cnx++;
}
//lca部分
void dfs(int u,int fa)
{
    inser(1,n,root[fa],root[u],getid(a[u]));
    //printf("%d\n",getid(a[u]));
    depth[u]=depth[fa]+1;
    pre[u][0]=fa;
    for(int i=1; (1<<i)<=depth[u]; i++)
        pre[u][i]=pre[pre[u][i-1]][i-1];
    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].nex)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(v!=fa)
        {
            dfs(v,u);
        }
    }
}
int lca(int u,int v)
{
    if(depth[u]<depth[v])
        swap(u,v);
    int i=-1,j;
    while((1<<(i+1))<=depth[u])
    {
        i++;
    }
    for(j=i; j>=0; j--)
    {
        if(depth[u]-(1<<j)>=depth[v])
            u=pre[u][j];
    }
    if(u==v)
    {
        return u;
    }
    for( j=i; j>=0; j--)
    {
        if(pre[u][j]!=pre[v][j])
        {
            u=pre[u][j];
            v=pre[v][j];
        }
    }
    return pre[u][0];
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        vec.push_back(a[i]);
    }
    sort(vec.begin(),vec.end());
    vec.erase(unique(vec.begin(),vec.end()),vec.end());
     //cn=vec.size();
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d %d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    // dfx(1,0);
    int ans=0;
    while(m--)
    {
        int u,v,k;
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&k);
        u=u^ans;
        //printf("%d\n",u);
        int lc=lca(u,v);
        int lcfa=pre[lc][0];
        ans=query(1,n,root[u],root[v],root[lc],root[lcfa],k);
        ans=vec[ans-1];
        printf("%d\n",ans);
    }

}