1. 定义
全连接层（fully connected layers，FC）在整个卷积神经网络中起到“分类器”的作用。如果说卷积层、池化层和激活函数层等操作是将原始数据映射到隐层特征空间的话，全连接层则起到将学到的“分布式特征表示”映射到样本标记空间的作用。在实际使用中，全连接层可由卷积操作实现：对前层是全连接的全连接层可以转化为卷积核为1x1的卷积；而前层是卷积层的全连接层可以转化为卷积核为hxw的全局卷积，h和w分别为前层卷积结果的高和宽。
全连接的核心操作就是矩阵向量乘积
y = Wx
本质就是由一个特征空间线性变换到另一个特征空间。目标空间的任一维——也就是隐层的一个 cell——都认为会受到源空间的每一维的影响。不考虑严谨，可以说，目标向量是源向量的加权和。
在 CNN 中，全连接常出现在最后几层，用于对前面设计的特征做加权和。比如 mnist，前面的卷积和池化相当于做特征工程，后面的全连接相当于做特征加权。（卷积相当于全连接的有意弱化，按照局部视野的启发，把局部之外的弱影响直接抹为零影响；还做了一点强制，不同的局部所使用的参数居然一致。弱化使参数变少，节省计算量，又专攻局部不贪多求全；强制进一步减少参数。少即是多） 在 RNN 中，全连接用来把 embedding 空间拉到隐层空间，把隐层空间转回 label 空间等。
2. CNN与全连接
在CNN结构中，经多个卷积层和池化层后，连接着1个或1个以上的全连接层．与MLP类似，全连接层中的每个神经元与其前一层的所有神经元进行全连接．全连接层可以整合卷积层或者池化层中具有类别区分性的局部信息．为了提升 CNN网络性能，全连接层每个神经元的激励函数一般采用ReLU函数。最后一层全连接层的输出值被传递给一个输出，可以采用softmax逻辑回归（softmax regression）进行 分 类，该层也可 称为 softmax层（softmax layer）．对于一个具体的分类任务，选择一个合适的损失函数是十分重要的，CNN几种常用的损失函数并分析了它们各自的特点．通 常，CNN的全连接层与MLP 结构一样，CNN的训练算法也多采用BP算法
举个例子：
最后的两列小圆球就是两个全连接层，在最后一层卷积结束后，进行了最后一次池化，输出了20个12*12的图像，然后通过了一个全连接层变成了1*100的向量。
这是怎么做到的呢，其实就是有20*100个12*12的卷积核卷积出来的，对于输入的每一张图，用了一个和图像一样大小的核卷积，这样整幅图就变成了一个数了，如果厚度是20就是那20个核卷积完了之后相加求和。这样就能把一张图高度浓缩成一个数了。全连接的目的是什么呢？因为传统的网络我们的输出都是分类，也就是几个类别的概率甚至就是一个数--类别号，那么全连接层就是高度提纯的特征了，方便交给最后的分类器或者回归。
但是全连接的参数实在是太多了，你想这张图里就有20*12*12*100个参数，前面随便一层卷积，假设卷积核是7*7的，厚度是64，那也才7*7*64，所以现在的趋势是尽量避免全连接，目前主流的一个方法是全局平均值。
也就是最后那一层的feature map（最后一层卷积的输出结果），直接求平均值。有多少种分类就训练多少层，这十个数字就是对应的概率或者叫置信度。
卷积操作的意义:
卷积神经网络有两种神器可以降低参数数目，第一种神器叫做局部感知野。一般认为人对外界的认知是从局部到全局的，而图像的空间联系也是局部的像素联系较为紧密，而距离较远的像素相关性则较弱。因而，每个神经元其实没有必要对全局图像进行感知，只需要对局部进行感知，然后在更高层将局部的信息综合起来就得到了全局的信息。网络部分连通的思想，也是受启发于生物学里面的视觉系统结构。视觉皮层的神经元就是局部接受信息的（即这些神经元只响应某些特定区域的刺激）。
卷积即: 输出=输入*系统
卷积层的主要优点是参数共享和稀疏连接，这使得卷积操作所需要学习的参数数量大大减少
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