组合数学公式

总结一下公式,定期更新

K = 0 N K C N K = N 2 N 1 \sum_{K=0}^NKC_N^K=N2^{N-1}

K = 0 N ( K + 1 ) C N K = ( N + 2 ) 2 N 1 \sum_{K=0}^N(K+1)C_N^K=(N+2)2^{N-1}

i = 0 k C n i C m k i = C n + m k \sum_{i=0}^kC_n^iC_m^{k-i}=C_{n+m}^k

C n m = C n 1 m 1 + C n m 1 C_n^m=C_{n-1}^{m-1}+C_n^{m-1}

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