蓝桥杯题目练习 提升篇 DFS [蓝桥杯2016决赛]随意组合

随意组合

题目描述

小明被绑架到X星球的巫师W那里。其时，W正在玩弄两组数据 (2 3 5 8) 和 (1 4 6 7)
他命令小明从一组数据中分别取数与另一组中的数配对，共配成4对（组中的每个数必被用到）。
小明的配法是：{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}。巫师凝视片刻，突然说这个配法太棒了！
因为：每个配对中的数字组成两位数，求平方和，无论正倒，居然相等：
87^2 + 56^2 + 34^2 + 21^2 = 12302
78^2 + 65^2 + 43^2 + 12^2 = 12302
小明想了想说：“这有什么奇怪呢，我们地球人都知道，随便配配也可以啊！”
{(8,6),(5,4),(3,1),(2,7)}
86^2 + 54^2 + 31^2 + 27^2 = 12002
68^2 + 45^2 + 13^2 + 72^2 = 12002
巫师顿时凌乱了。。。。。
请你计算一下，包括上边给出的两种配法，巫师的两组数据一共有多少种配对方案具有该特征。
配对方案计数时，不考虑配对的出现次序。
就是说：{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}与{(5,6),(8,7),(3,4),(2,1)}是同一种方案。

输出

输出一个整数表示答案

思路

将两组数据分别保存到a，b两个数组中。 a[] = {2,3,5,8} b[] ={1,4,6,7}
将dfs的参数index指向a数组中的第index个元素，然后遍历b数组中是否有未匹配的元素，有则与a中第index个元素匹配。直接将平方和加到sum1， sum2中。
代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int a[5]={2,3,5,8};
int b[5]={1,4,6,7};
bool visb[5]; //用来判断b数组中的元素是否被匹配 
int sum1,sum2; //将平方和存储。 
void dfs(int index){
	if(index==4){
	
		if(sum1==sum2){
			sum++;
			return;
		}
		else return;
	}
		for(int j=0;j<4;j++){
			if(!visb[j]){
				visb[j]=true;
				sum1=(a[index]*10+b[j])*(a[index]*10+b[j])+sum1;
				sum2=(a[index]+b[j]*10)*(a[index]+b[j]*10)+sum2;
				dfs(index+1);
				sum1=sum1-(a[index]*10+b[j])*(a[index]*10+b[j]);
				sum2=sum2-(a[index]+b[j]*10)*(a[index]+b[j]*10);
				visb[j]=false;
			}
		}
}
int main() {
	for(int i=0;i<10;i++)
		for(int j=0;j<10;j++){
			ab[i][j]=false;
		}
	sum1=0; sum2=0;
	dfs(0);
	cout<<sum;
	return 0;
}

答案是24. 也就是这两个数组的任意组合都满足条件。