线性表------栈

1、基本概念

• 栈：只允许在一端插入或删除操作的线性表
• 栈底（buttom）：固定的，不允许进行插入和删除操作的另一端
• 栈顶（top）：线性表允许插入和删除的一段
  栈是线性表，只不过受到限制了，只允许在栈顶进行插入和删除操作，所以先入栈的后出栈
  

2、顺序栈

栈是线性表的特例，栈的顺序存储也是线性表顺序存储。栈的顺序存储结构叫做顺序栈，由于栈是受到限制的（只允许在栈顶进行插入和删除），所以顺序栈需要在顺序表是基础上修改点

/*
	顺序栈的定义
*/
#define MaxSize 50		//定义栈中有多少个元素
typedef int ElemType;
typedef struct {
	ElemType data[MaxSize];//存放栈中元素
	int top;		//栈顶指针
}SqStack;

• top值不能超过MaxSize
• 空栈的判断条件top==-1，初始值也是这个值，当没有元素时，top指向buttom后一个元素，满栈的判断条件top==MaxSize-1

2.1 基本操作

2.1.1 判空

/*
	判断空
*/
bool StackEmpty(SqStack S) {
	if (S.top == -1)
		return true;
	else
		return false;
}

2.1.2 进栈
栈不满时，栈顶指针先加1，再送值到栈顶元素

/*
	进栈
*/
bool Push(SqStack& S, ElemType x) {
	if (S.top == MaxSize - 1)
		return false;
	S.data[++S.top] = x;
	return true;
}

2.1.3 出栈
先判断栈是否为空，不为空，取栈顶元素，top减一

/*
	出栈
*/
bool Pop(SqStack& S, ElemType& x) {
	if (S.top == -1)
		return false;
	x = S.data[S.top];
	S.top--;
	return true;
}

2.1.4 读取栈顶元素
栈顶不为空，取栈顶元素

/*
	读取栈顶元素
*/
bool GetTop(SqStack S, ElemType& x)
{
	if (S.top == -1)
		return false;
	x = S.data[S.top];
	return true;
}

3、共享栈

栈底位置相对不变的，可以让两个顺序栈共享一个一维数组，将两个栈的栈底分别设置在共享栈的两端，两个栈顶向共享空间的中间延伸，当一个栈存放数据少，一个栈存放数据多，可以考虑共享栈

typedef struct {
	ElemType data[MaxSize];		//存放元素
	int top1;					//栈1栈顶
	int top2;					//栈2栈顶
}SqDoubleStack;

• 初始状态：top1=-1，top2=MaxSize，所以当top1=-1时表示栈1空，top2=MaxSize时，表示栈2空
• 栈满：当top1和top2相差1时，栈满，此时两个栈的栈顶紧挨着，没有空间存放数据了
• 出栈：top2加1，top1要减1
• 入栈：top1加1，top2减1

3.1基本操作

3.1.1 进栈

/*
	进栈
		stackNum:栈的序号

*/

bool Push(SqDoubleStack& S, ElemType x, int stackNum) {
	if (S.top1 + 1 == S.top2)
		return false;	//栈满
	if (stackNum == 1)
		S.data[++S.top1] = x;
	if (stackNum == 2)
		S.data[++S.top2] = x;
	return true;
}

4、链式栈

采用链式存储的栈称为链栈，链栈的优点是便于多个栈共享存储空间和提高其效率，并且不存在栈满溢出的情况,通常采用单链表实现，并规定所有操作都是在单链表的表头进行的
带头结点：

typedef struct SNode {
	ElemType data;			//数据域
	struct SNode* next;	//指针域
} SNode,*SLink;	//链栈的结点
typedef struct LinkStack {
	SLink top;	//栈顶指针
	int count;	//链栈结点数
}LinkStack;	//链栈

不带头结点：

typedef struct SNode {
	ElemType data;			//数据域
	struct SNode* next;	//指针域
} SNode,*SLink;	

注意不带头结点和带头结点的链栈，在具体实现方面有所不同

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• 可以将头指针当做栈顶
• 空栈的判断条件定为top==null

4.1 基本操作

4.1.1 进栈

/*
进栈
*/
bool Push(LinkStack *S, ElemType x) {
	SLink p = (SLink)malloc(sizeof(SNode));
	p->data = x;
	p->next = S->top;
	S->top = p;
	S->count++;
	return true;

 }

4.1.2 出栈

/*
	出栈
*/
bool Pop(LinkStack* S, ElemType& x) {
	if (S->top == NULL)
		return false;
	x = S->top->data;
	SLink p = S->top;
	S->top = S->top->next;
	free(p);
	S->count--;
	return true;
}