存储数据的方式：数组存储、链式存储、树结构存储。
数组存储方式分析：
优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可以使用二分查找提高检索速度。
缺点：如果检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低。
链式存储方式分析：
优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(例如：插入一个结点，只需要将插入的结点链接到链表中即可，删除效率也很好)。
缺点：在进行检索时，效率任然较低，检索值需要从头开始遍历。
树存储方式分析：
能提高数据存储、读取的效率，比如利用二叉排序树，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入、删除、修改的速度。
树的常用术语：
节点、根节点、父节点、子节点、叶子节点(没有子节点的节点)、节点的权(节点值)、路径(从root节点到该节点的路线)、层、子树、树的高度(最大层数)、森林(多颗子树构成森林)
二叉树：
1、每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
2、二叉树的子节点分为左节点和右节点。
3、如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且节点总数=2^n - 1，n为层数，则这个树为满二叉树。
4、如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，则这个树为完全二叉树。
二叉树遍历的说明：
通过遍历父节点顺序的不同，将遍历分为前序、中序、后序遍历二叉树。
前序遍历：先输出父节点，再遍历左子树，最后遍历右子树
中序遍历：先遍历左子树，再输出父节点，最后遍历右子树
后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
实现思路分析：
1、先创建二叉树
2、如果为前序遍历
2.1、先输出当前节点(初始的时候是root节点)
2.2、如果左子节点不为空，则递归继续前序遍历
2.3、如果右子节点不为空，则递归继续前序遍历
3、如果为中序遍历
3.1、如果当前节点的左子节点不为空，则递归中序遍历
3.2、输出当前节点
3.3、如果当前节点的右子节点不为空，则递归中序遍历
4、如果为后序遍历
4.1、如果当前节点的左子节点不为空，则递归后序遍历
4.2、如果当前节点的右子节点不为空，则递归后序遍历
4.3、输出当前节点
二叉树查找节点：
使用前序、中序、后序的方式来查找指定的节点
前序查找思路分析：
1、先判断当前节点的值是否等于要查找的值
2、如果相等，则返回当前节点
3、如果不等，则判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
4、如果左递归前序查找，找到节点，则返回，否则继续判断，当前节点的右子节点是否为空，如果不为空，则继续向右递归前序查找
中序查找思路分析：
1、先判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
2、如果找到则返回，如果没有找到，就和当前节点进行比较，如果找到，则返回当前节点，否则继续进行右递归的中序查找
3、如果右递归中序查找找到，则返回该节点，否则返回null
后序查找思路分析：
1、先判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找
2、如果找到则返回，如果没有找到，就判断当前节点的右子节点是否为空，如果不为空，则右递归进行后序查找，如果找到则返回当前节点
3、右递归后序查找没有找到则和当前节点进行比较，如果找到，则返回当前节点，否则返回null
二叉树删除节点：
规定：
1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树
思路分析：
首先考虑如果树是空树，或者只有一个根节点，则等价将二叉树置空
1、因为二叉树是单向的，所以判断当前节点的子节点是否需要删除节点，而不是判断当前节点是不是需要删除节点
2、如果当前节点的左子节点不为空，并且左子节点就是要删除节点，就将左子节点赋空，并且返回(结束递归删除)
3、如果当前节点的右子节点不为空，并且右子节点就是要删除节点，就将右子节点赋空，并且返回(结束递归删除)
4、如果第2、3步没有删除节点，那么就要向左子树进行递归删除
5、如果第4步没有删除节点，那么就要向右子树进行递归删除
Java代码实现上述操作(遍历、查找、删除):
public class BinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
//先创建一颗二叉树
BinaryTree bt = new BinaryTree();
//创建需要的节点
//第一个节点即为root节点
HoNode node1 = new HoNode(1,"a");
HoNode node2 = new HoNode(2,"b");
HoNode node3 = new HoNode(3,"c");
HoNode node4 = new HoNode(4,"d");
//先手动创建二叉树，后续有递归方式创建
node1.setLeft(node2);
node1.setRight(node3);
node3.setRight(node4);
//将节点给到二叉树
bt.setRoot(node1);
//测试遍历
System.out.println("前序遍历：");//1、2、3、4
bt.preOrder();
System.out.println("中序遍历：");//2、1、3、4
bt.infixOrder();
System.out.println("后序遍历：");//2、4、3、1
bt.postOrder();
//测试查找
System.out.println("前序查找：");
//查找no = 3 的节点
HoNode resNode1 = bt.preOrderSearch(3);
if(resNode1 != null) {
System.out.println("找到了这个节点，节点的信息为："+resNode1);
}else {
System.out.println("没有找到这个节点");
}
System.out.println("中序查找：");
//查找no = 3 的节点
HoNode resNode2 = bt.infixOrderSearch(3);
if(resNode2 != null) {
System.out.println("找到了这个节点，节点的信息为："+resNode2);
}else {
System.out.println("没有找到这个节点");
}
//测试删除
System.out.println("删除前，前序遍历：");
bt.preOrder();
System.out.println("删除后，前序遍历：");
//删除no = 3 的节点
//因为no = 4 的节点是no = 3 的节点的子节点，所以删除3之后，4也没有了
bt.delNode(3);
bt.preOrder();
}
}
//定义二叉树 BinaryTree
class BinaryTree{
private HoNode root;
public void setRoot(HoNode root) {
this.root = root;
}
//前序遍历
public void preOrder() {
//如果节点不为空
if(this.root != null) {
this.root.preOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
if(this.root != null) {
this.root.infixOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
}
}
//后序遍历
public void postOrder() {
if(this.root != null) {
this.root.postOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
}
}
//删除节点
public void delNode(int no) {
if(root != null) {
//如果只有一个root节点,需要立即判断root是不是要删除的节点
if(root.getNo() == no) {
root = null;
}else {
//递归删除
root.delNode(no);
}
}else {
System.out.println("空树，不能进行删除操作~");
}
}
//前序查找
public HoNode preOrderSearch(int no) {
if(root != null) {
return root.preOrderSearch(no);
}else {
return null;
}
}
//中序查找
public HoNode infixOrderSearch(int no) {
if(root != null) {
return root.infixOrderSearch(no);
}else {
return null;
}
}
//后序查找
public HoNode postOrderSearch(int no) {
if(root != null) {
return root.postOrderSearch(no);
}else {
return null;
}
}
}
//先创建节点
class HoNode{
private int no;
private String name;
private HoNode left;//默认为null
private HoNode right;//默认为null
//构造方法
public HoNode(int no,String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public HoNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(HoNode left) {
this.left = left;
}
public HoNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(HoNode right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "HoNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
}
//编写前序遍历的方法
public void preOrder() {
System.out.println(this);//先输出父节点
//递归向左子树前序遍历
if(this.left != null) {
this.left.preOrder();
}
//递归向右子树前序遍历
if(this.right != null) {
this.right.preOrder();
}
}
//编写中序遍历的方法
public void infixOrder() {
//递归向左子树中序遍历
if(this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
//输出父节点
System.out.println(this);
//递归向右子树中序遍历
if(this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
//编写后序遍历的方法
public void postOrder() {
//递归向左子树后序遍历
if(this.left != null) {
this.left.postOrder();
}
//递归向右子树后序遍历
if(this.right != null) {
this.right.postOrder();
}
//输出父节点
System.out.println(this);
}
/**
* 前序查找
* @param no 传入要查找的节点的值
* @return 如果找到则返回该节点，否则返回null
*/
public HoNode preOrderSearch(int no) {
//在控制台打印一句话，调用几次则打印几个，来表示查找了几次
System.out.println("调用了前序遍历~~~");
//比较当前节点是不是要查找的节点
if(this.no == no) {
return this;
}
//判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
//如果左递归前序查找找到节点，则返回
HoNode resNode = null;
if(this.left != null) {
resNode = this.left.preOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {
//说明找到了该节点
return resNode;
}
//左递归没有找到，则向右递归前序查找
//判断右子节点是否为空，如果不为空，则向右递归前序查找
if(this.right != null) {
resNode = this.right.preOrderSearch(no);
}
return resNode;
}
/**
* 中序查找
* @param no 传入要查找的节点的值
* @return 如果找到则返回该节点，否则返回null
*/
public HoNode infixOrderSearch(int no) {
//判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
HoNode resNode = null;
if(this.left != null) {
resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {
return resNode;
}
//在控制台打印一句话，调用几次则打印几个，来表示查找了几次
System.out.println("调用了中序遍历~~~");
//如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前节点进行比较，找到则返回
if(this.no == no) {
return this;
}
//否则进行右递归的中序查找
if(this.right != null) {
resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
}
return resNode;
}
/**
* 后序查找
* @param no 传入要查找的节点的值
* @return 如果找到则返回该节点，否则返回null
*/
public HoNode postOrderSearch(int no) {
//判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
HoNode resNode = null;
if(this.left != null) {
resNode = this.left.postOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {
return resNode;
}
//如果左子树没有找到，则向右子树进行后序遍历查找
if(this.right != null) {
resNode = this.right.postOrderSearch(no);
}
if(resNode != null) {
return resNode;
}
//在控制台打印一句话，调用几次则打印几个，来表示查找了几次
System.out.println("调用了后序遍历~~~");
//如果左右子树都没有找到，则和当前节点进行比较
if(this.no == no) {
return this;
}
return resNode;
}
//递归删除节点
//1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
//2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树
public void delNode(int no) {
//如果当前节点的左子节点不为空，并且左子节点就是要删除的节点，就将左子节点赋空，并且结束递归删除
if(this.left != null && this.left.no == no) {
this.left = null;
return;
}
//如果当前节点的右子节点不为空，并且右子节点就是要删除的节点，就将右子节点赋空，并且结束递归删除
if(this.right != null && this.right.no == no) {
this.right = null;
return;
}
//向左子树进行递归删除
if(this.left != null) {
this.left.delNode(no);
}
//向右子树进行递归删除
if(this.right != null) {
this.right.delNode(no);
}
}
}
