Java 数据结构 | 二叉树

1、定义节点类

定义静态内部类 TreeNode 作为一个节点类，使用了泛型，data 为节点数据，lChild,rChild 为节点的左右子树，数据类型为 TreeNode

//静态内部节点类
    public static class TreeNode<AnyType> {

        //节点数据
        public AnyType data;
        //左子树
        public TreeNode<AnyType> lChild, rChild;

        public TreeNode() {
            this(null);
        }

        public TreeNode(AnyType data) {
            this(data, null, null);
        }

        public TreeNode(AnyType data, TreeNode<AnyType> lChild, TreeNode<AnyType> rChild) {
            this.data = data;
            this.lChild = lChild;
            this.rChild = rChild;
        }
    }

2、定义根节点

定义该树的根节点及构造方法，根节点初始化为空

 //根节点
TreeNode<AnyType> root = null;

public BiTree() {
        this.root = null;
}

3、定义创建树的方式

定义变量 $ 来记录数组的位置，有先序遍历创建一颗二叉树，以 # 标志判断节点是否为空，可以定制自己需要的二叉树类型。

   static int $ = 0;
   
    //创建一棵树
    // "a","b","d","#","#","#","c","e","#","#","f","#","#"
    public BiTree(AnyType[] preorder) {
        AnyType data = preorder[$++];
        if (data != "#") {
            root = new TreeNode<AnyType>(data);
            root.lChild = new BiTree<AnyType>(preorder).root;
            root.rChild = new BiTree<AnyType>(preorder).root;
        } else {
            root = null;
        }
    }

上图为本例所创建的二叉树

4、二叉树的遍历

以下是二叉树的前，中，后序遍历

 //前序遍历
    public void preTraverse(TreeNode<AnyType> root) {
        if (root != null) {
            System.out.print(root.data + " ");
            preTraverse(root.lChild);
            preTraverse(root.rChild);
        }
    }

    //中序遍历
    public void infixTraverse(TreeNode<AnyType> root) {
        if (root != null) {
            infixTraverse(root.lChild);
            System.out.print(root.data + " ");
            infixTraverse(root.rChild);
        }
    }

    //后续遍历
    public void postTraverse(TreeNode<AnyType> root) {
        if (root != null) {
            postTraverse(root.lChild);
            postTraverse(root.rChild);
            System.out.print(root.data + " ");
        }
    }

5、实现二叉树的翻转

这个问题是受到 Max Howell 的 原问题 启发的 ：

谷歌：我们90％的工程师使用您编写的软件(Homebrew)，但是您却无法在面试时在白板上写出翻转二叉树这道题，这太糟糕了。

LeetCode 翻转二叉树

//二叉树翻转递归
    public void reverseRecursion(TreeNode<AnyType> root) {
        if (root != null) {
            TreeNode<AnyType> p = root.rChild;
            root.lChild = root.rChild;
            root.rChild = p;
            reverseRecursion(root.lChild);
            reverseRecursion(root.rChild);
        }
    }

    //二叉树翻转迭代
    public void reverseIteration(TreeNode<AnyType> root) {
        Queue<TreeNode<AnyType>> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode<AnyType> cur = queue.poll();
            if (cur.lChild != null || cur.rChild != null) {
                TreeNode<AnyType> t = cur.lChild;
                cur.lChild = cur.rChild;
                cur.rChild = t;
                if (cur.lChild != null)
                    queue.offer(cur.lChild);
                if (cur.rChild != null)
                    queue.offer(cur.rChild);
            }
        }
    }

6、统计二叉树节点的个数

//统计二叉树节点个数
    public int countNode(TreeNode<AnyType> root) {
        int count = 0;
        if (root != null) {
            count++;
            count += countNode(root.lChild);
            count += countNode(root.rChild);
        }
        return count;
    }

    //统计二叉树节点个数
    public int countNode2(TreeNode<AnyType> root) {
        if (root == null)
            return 0;
        return countNode2(root.lChild) + countNode2(root.rChild) + 1;
    }

7、得到二叉树的深度

//得到树的深度
    public int getDepth(TreeNode<AnyType> root) {
        if (root != null) {
            int lDepth = getDepth(root.lChild);
            int rDepth = getDepth(root.rChild);
            return 1 + (lDepth > rDepth ? lDepth : rDepth);
        }
        return 0;
    }

8、得到叶子节点的个数

public int leaf(TreeNode<AnyType> root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        } else {
            int c =  leaf(root.lChild)+ leaf(root.rChild);
            if (root.lChild == null && root.rChild == null) {
               return c+1;
            }else{
                return c;
            }
        }
    }

9、测试

public static void main(String[] args) {
        String[] a = {"a", "b", "d", "#", "#", "#", "c", "e", "#", "#", "f", "#", "#"};
        BiTree<String> biTree = new BiTree<String>(a);// ABDEGCFH//DBGEAFHC
        //BiTree<String> biTree = new BiTree<String>();// ABDEGCFH//DBGEAFHC
        System.out.println();
        //// abdcef
        biTree.preTraverse(biTree.root);
        System.out.println();
        // dbaecf
        biTree.infixTraverse(biTree.root);
        System.out.println();
        // dbefca
        biTree.postTraverse(biTree.root);
        System.out.println();
        System.out.println("叶子" + biTree.leaf(biTree.root));
        System.out.println("深度" + biTree.getDepth(biTree.root));
        System.out.println("二叉树的节点个数 " + biTree.countNode(biTree.root));
    }

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代码下载：二叉树的实现

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