【JZOJ5431】【NOIP2017提高A组集训10.28】序列操作

Description

一开始有n个非负整数hi，接下来会进行m次操作，第i次操作给出一个数c[i]，要求你选出c[i]个大于零的数并将它们减去1。
问最多可以进行多少轮操作后无法操作（即没有c[i]个大于零的数）

Data Constraint

对于10%的数据满足,1<=n,m<=5
对于另外20%的数据满足，1<=n<=8，1<=h[i]<=7
对于50%的数据满足，1<=n,m<=1000
对于80%的数据满足,1<=n,m<=100000
对于100%的数据满足，1<=n,m<=1000000

Solution

为什么我在算小数据时用到的方法却没把它往正解上想？我们将A从大到小排序，显然每次操作都会选最大的c[i]个进行操作。但处于边界的数操作后可能会使序列不满足单调，所以我们可以用二分算出要操作的边界的数的个数，将它放在边界的数的末端减。如54433332，选前4个-1，那么我们可以减成433 333 2 2。用树状数组加二分后O(Nlog^2N)。

Code

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
int a[maxn],b[maxn],f[maxn];
int n,m,i,t,j,k,x,y,z,ans,l,r,mid;
bool cmp(int x,int y){
    return x>y;
}
int get(){
    char ch=getchar();int x=0;
    while (ch<48 || ch>57) ch=getchar();
    while (ch>=48 && ch<=57) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}
void insert(int x,int y){
    while (x<=n) f[x]+=y,x+=(x&(-x));
}
int find(int x){
    int t=0;
    while (x) t+=f[x],x-=(x&(-x));
    return t;
}
int main(){
    freopen("sequence.in","r",stdin);freopen("sequence.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++)a[i]=get();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for (i=1;i<=n;i++) insert(i,a[i]),insert(i+1,-a[i]);
    for (i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&x);k=find(x);
        if (!k){
            printf("%d\n",i-1);return 0;
        }
        l=1;
        r=x;
        while (l<r){
            mid=(l+r)/2;
            t=find(mid);
            if (t!=k) l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        insert(1,-1);
        insert(l,1);
        x-=l-1;
        k=find(l);
        if (!k){
            printf("%d\n",i-1);return 0;
        }
        r=n;
        while (l<r){
            mid=(l+r+1)/2;
            t=find(mid);
            if (t!=k) r=mid-1;
            else l=mid;
        }
        insert(l-x+1,-1);insert(l+1,1);
    }
    printf("%d\n",m);
}