题目描述:
将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。
输入格式:
每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0<N≤30)。
输出格式:
按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指:对于两个分解序列N1 ={n1 ,n2 ,⋯}和N2 ={m1
,m2 ,⋯},若存在i使得n1 =m1 ,⋯,ni =mi ,但是ni+1 <mi+1
,则N1 序列必定在N2 序列之前输出。每个式子由小到大相加,式子间用分号隔开,且每输出4个式子后换行。
输入样例:
7
输出样例:
7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2 7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7
代码:
// by 小柳学渣
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n; //输入的数字
int f = 0; //第f个式子
void dfs(int j, int num, vector<int>v) //vector存储每个式子的所有项
{
num += j;
v.push_back(j);
if (num > n) //和大于n,return
{
return;
}
if (num == n) //和等于n,输出
{
if (f % 4 != 0 && f != 0) //对4取余不为0的式子之间分号,
{
cout << ";";
}
else if (f != 0) //4个式子换行,第一个式子之前不换行
{
cout << endl;
}
cout << n << "="; //n=
for (vector<int>::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++)
{ //遍历输出每个式子的所有项,中间用+号分隔
if (it != v.begin()) //除第一项,之前都加+号
{
cout << "+"; //+
}
cout << *it; //每一项
}
f++; //式子个数+1
return; //返回,继续下一个式子
}
for (int i = j; i <= n; i++) //这个式子的下一项
{
dfs(i, num, v); //深搜
}
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) //第一项
{
vector<int>v; //储存每个式子每一项的数组,每个式子一个数组
dfs(i, 0, v); //深搜
}
return 0;
}