7-10 整数分解为若干项之和 （20 分）

7-10 整数分解为若干项之和 （20 分）

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<N≤30)。

输出格式：

按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N​1​​={n​1​​,n​2​​,⋯}和N​2​​={m​1​​,m​2​​,⋯}，若存在i使得n​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是n​i+1​​<m​i+1​​,则N​1​​序列必定在N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

输入样例：

7

输出样例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

用dfs进行遍历，具体见代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,sum=0,count=0,j=-1;//总和，已输出数量，数组下标 
int a[100];//存答案 

void dfs(int s)
{
	int i;
	if(sum==n)
	{
		count++;
		cout<<n<<'=';
		for(int k=0;k<j;k++)
		{
			cout<<a[k]<<'+';
		}
		if(count%4==0||a[j]==n)
		{
			cout<<a[j]<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<a[j]<<';';
		}
		return;
	}
	if(sum>n)
	{
		return;
	}
	for(i=s;i<=n;i++)
	{
		sum+=i;
		a[++j]=i;
		dfs(i);
		sum-=i;
		j--;
	}
}

int main()
{
	cin>>n;
	dfs(1);
	return 0;
}