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7-10 整数分解为若干项之和 (20 分)
将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。
输入格式:
每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0<N≤30)。
输出格式:
按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指:对于两个分解序列N1={n1,n2,⋯}和N2={m1,m2,⋯},若存在i使得n1=m1,⋯,ni=mi,但是ni+1<mi+1,则N1序列必定在N2序列之前输出。每个式子由小到大相加,式子间用分号隔开,且每输出4个式子后换行。
输入样例:
7
输出样例:
7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int n,sum,num,k;
int a[50];
void dfs(int x)
{
if(n==sum)
{
cout<<n<<"="<<a[0];
for(int i=1;i<num;i++)
cout<<"+"<<a[i];
k++;
if(num==1||k>=4) //num==1说明输出了最后一项“n=n”
{
k=0;
cout<<endl;
}
else
cout<<";";
}
if(sum>n)
return ;
for(int i=x;i<=n;i++)
{
a[num++]=i;
sum+=i;
dfs(i);
sum-=i;
num--;
}
}
int main()
{
cin>>n;
sum=0; //当前各项的和
num=0; //当前的项数
k=0;
dfs(1);
return 0;
}