刷题198. House Robber

一、题目说明

题目198. House Robber，给一列正整数表示每个房间存的金币，不能连续抢2个房间，计算可以得到的最大金币。

二、我的解答

这个题目，我列举了n=1,2,3，...5的情况，没有找到规律。后面看了解答知道了：

dp[i+1]= max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])

代码如下：

class Solution{
	public:
		int dfs(vector<int>& nums,int n){
			if(n==0) return 0;
			if(n==1) return nums[0];
			return max(dfs(nums,n-2)+nums[n-1],dfs(nums,n-1));
		}
		int rob(vector<int>& nums){
			return dfs(nums,nums.size());
		}
};

遗憾的是，超时：Time Limit Exceeded，通过map，裁剪如下：

class Solution{
	public:
		int dfs(vector<int>& nums,int n){
			if(n==0) return 0;
			if(n==1) return nums[0];
			if(ump.count(n)>0){
				return ump[n];
			}
			int result = max(dfs(nums,n-2)+nums[n-1],dfs(nums,n-1));
			ump[n] = result;
			return result;
		}
		int rob(vector<int>& nums){
			
			return dfs(nums,nums.size());
		}
	private:
		unordered_map<int,int> ump;
};

Runtime: 4 ms, faster than 58.41% of C++ online submissions for House Robber.
Memory Usage: 9.2 MB, less than 5.66% of C++ online submissions for House Robber.

三、优化措施

用dp方法，代码如下：

class Solution{
	public:
		int rob(vector<int>& nums){
			//dp[i]表示抢第i所房子的最大值，
			//dp[i+1]= max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1] )
			if(nums.size()<1) return 0;
            if(nums.size() == 1) return nums[0];
			if(nums.size() == 2) return max(nums[0],nums[1]);
			
			vector<int> dp(nums.size()+1,0);
			dp[0] = nums[0];
			dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
			
			for(int i=2;i<nums.size();i++){
				dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
			}
			return dp[nums.size()-1];
		}
};

性能如下：

Runtime: 0 ms, faster than 100.00% of C++ online submissions for House Robber.
Memory Usage: 8.6 MB, less than 77.36% of C++ online submissions for House Robber.