题目描述:
某国为了防御敌国的导弹袭击,开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在使用阶段,所以只用一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入:
第一行输入测试数据组数N(1<=N<=10)
接下来一行输入测试数据共有多少个导弹m(1<=m<=20)
接下来输入导弹依次飞来的高度,所有高度值均是大于0的正整数。
输出:
输出最多能拦截的导弹数目
思路:
此题完全类似于求最长上升子序列,只不过本题求的是最长下降子序列,两题思路完全相同,因此使用动态规划解决。
具体思路见:最长上升子序列(动态规划)——C++
代码如下:
#include<iostream>
using namespace std;
int high[20+1];
int dp[20+1];
int N,m;
int main()
{
int i,j,maxn;
cin>>N;
while(N>0)
{
cin>>m;
dp[1]=1;
for(i=1;i<=m;++i)
cin>>high[i];
for(i=2;i<=m;++i)
{
for(j=1;j<i;++j)
{
maxn=0;
if(high[i]<high[j]&&dp[j]>maxn)
{
maxn=dp[j];
}
}
dp[i]=maxn+1;
}
maxn=0;
for(i=1;i<=m;++i)
{
if(dp[i]>maxn)
maxn=dp[i];
}
cout<<maxn<<endl;
--N;
}
return 0;
}