散列表
1. 什么是散列表
根据关键码值(Key value)直接进行访问的数据结构;它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度;这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表。
散列算法的作用是尽可能快地在数据结构中找到一个值。
例子:
使用最常见的散列函数 - 'lose lose’散列函数,方法是简单地将每个键值中的每个字母的ASCII值相加。如下图:
2. 实现一个散列表
class HashTable {
constructor() {
this.table = []
}
// 散列函数
static loseloseHashCode(key) {
let hash = 0
for (let codePoint of key) {
hash += codePoint.charCodeAt()
}
return hash % 37
}
// 修改和增加元素
put(key, value) {
const position = HashTable.loseloseHashCode(key)
console.log(`${position} - ${key}`)
this.table[position] = value
}
get(key) {
return this.table[HashTable.loseloseHashCode(key)]
}
remove(key) {
this.table[HashTable.loseloseHashCode(key)] = undefined
}
}
使用 HashTable 类
const hash = new HashTable()
hash.put('Surmon', '[email protected]') // 19 - Surmon
hash.put('John', '[email protected]') // 29 - John
hash.put('Tyrion', '[email protected]') // 16 - Tyrion
// 测试get方法
console.log(hash.get('Surmon')) // [email protected]
console.log(hash.get('Loiane')) // undefined
console.log(hash)
下面的图表展现了包含这三个元素的 HashTable 数据结构:
3. 散列函数
散列函数,顾名思义,它是一个函数。我们可以把它定义成hash(key),其中 key 表示元素的键值,hash(key) 的值表示经过散列函数计算得到的散列值。
散列函数的作用是给定一个键值,然后返回值在表中的地址。
散列函数设计的基本要求:
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散列函数计算得到的散列值是一个非负整数;
因为数组下标是从 0 开始的,所以散列函数生成的散列值也要是非负整数。
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如果 key1 = key2,那 hash(key1) == hash(key2);
相同的 key,经过散列函数得到的散列值也应该是相同的。
-
如果 key1 ≠ key2,那 hash(key1) ≠ hash(key2)。
这个要求看起来合情合理,但是在真实的情况下,要想找到一个不同的 key 对应的散列值都不一样的散列函数,几乎是不可能的。即便像业界著名的MD5、SHA、CRC等哈希算法,也无法完全避免这种散列冲突。而且,因为数组的存储空间有限,也会加大散列冲突的概率。
4. 散列冲突
(1)开放寻址法
开放寻址法的核心思想是,如果出现了散列冲突,我们就重新探测一个空闲的位置。
开放寻址法解决方案有线性探测法、二次探测、双重散列等方案:
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线性探测法(Linear Probing):
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插入数据:当我们往散列表中插入数据时,如果某个数据经过散列函数之后,存储的位置已经被占用了,我们就从当前位置开始,依次往后查找(到底后从头开始),看是否有空闲位置,直到找到为止。
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查找数据:我们通过散列函数求出要查找元素的键值对应的散列值,然后比较数组中下标为散列值的元素和要查找的元素是否相等,若相等,则说明就是我们要查找的元素;否则,就顺序往后依次查找。如果遍历到数组的空闲位置还未找到,就说明要查找的元素并没有在散列表中。
当然这里存在一个问题,就是存数据那块位置往前的某个数据被删除了,那么线性探索查到那块位置的时候就会判断元素不在散列表,查找就会失效,面对这个问题,我们在删除的时候,用下面删除的方法
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删除数据:为了不让查找算法失效,可以将删除的元素特殊标记为deleted,当线性探测查找的时候,遇到标记为deleted的空间,并不是停下来,而是继续往下探测。
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二次探测(Quadratic probing):
线性探测每次探测的步长为1,即在数组中一个一个探测,而二次探测的步长变为原来的平方。
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双重散列(Double hashing):
使用一组散列函数,直到找到空闲位置为止。
线性探测法的性能描述:
用“装载因子”来表示空位多少,公式:散列表装载因子=填入表中的个数/散列表的长度。
装载因子越大,说明空闲位置越少,冲突越多,散列表的性能会下降。
(2)链表法
散列表中,每个“桶(bucket)”都会对应一个条链表,在查找时先听过hash(key)找到位置,然后遍历链表找到对应元素
插入数据:当插入的时候,我们需要通过散列函数计算出对应的散列槽位,将其插入到对应的链表中即可,所以插入的时间复杂度为O(1)。
查找或删除数据:当查找、删除一个元素时,通过散列函数计算对应的槽,然后遍历链表查找或删除。对于散列比较均匀的散列函数,链表的节点个数k=n/m,其中n表示散列表中数据的个数,m表示散列表中槽的个数,所以是时间复杂度为O(k)。
(3)冲突解决方法对比:
优点 | 缺点 | 适用场景 | 案例 | |
---|---|---|---|---|
开放寻址法 | 1. 数据存储在数组,可以有效利用CPU缓存加速查询速度. 2. 序列化简单 |
1. 删除需要特殊标记已删除数据 2. 所有数据存储在一个数组,发生冲突时,解决的代价更高,造成装载因子不能太大,使得更加浪费内存空间 |
1. 数据量小 2. 装载因子小 |
Java的ThreadLocalMap |
链表法 | 1. 内存利用率高,需要时再申请 2. 对大装载因子容忍度高,可大于1 |
1. 因为链表需要存储指针,存储指针需要消耗内存,不适合小对象存储. 2. 链表节点不是连续空间,因此CPU缓存不友好 |
1. 存储大对象、大数据量的散列表 2. 支持更多优化策略,如红黑树代替链表。 |
Java的LinkedHashMap |
参考资料: