1.题目
给定一个有环链表，实现一个算法返回环路的开头节点。
有环链表的定义：在链表中某个节点的next元素指向在它前面出现过的节点，则表明该链表存在环路。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-lcci
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2.题解
这里需要对题目做出解释，因为这道题题目描述的十分迷糊，反正我没读懂。
理解起来是这样的，首先pos参数是无用的，代码中的参数也只有一个，所以我们不管pos，下面对示例1做出解释。
没有环路的链表是这样的：
3->2->0->4->null
这里输入head = [3,2,0,-4], pos = 1,表示输入的链表是这样的：
3->2->0->4
^ |
|_____|
思路：使用快慢指针法证明链表是否存在环，若存在，求出环路开头节点
快慢指针法：：快指针一次移动两个结点，慢指针一次移动一个结点。假设链表有环，那么两个指针一定会相遇。如果理解不了可以想象两个人从宿舍出发，前往操场跑步。宿舍前往操场的路是直的，没有环，但是操场是有环的。两个人由于一个跑得快，一个跑得慢，他们肯定会在操场上相遇，并且相遇时，跑得快的人比跑得慢的人快了整整一圈。
证明：如上图所示，a是起点，b是环的入口，c是俩个指针相遇点，ab之间距离为x，bc之间距离是 y。
当slow 走到 b 时，由于fast 比 slow 走的快，所以fast 已经从 b 开始在环上走了 x 步，可能是多余一圈，距离 b 还差 y 步(解释：我们知道俩个指针相遇的点在c，我们让 slow 退回到b，fast 则会退回 2y 步，所以就是距离b 还差y 步，不会可以画图模拟一下)。知道了 fast 距离 b 还差 y 步，上面知道了 fast 从 b 开始在环上走了 x步。所以环的长度为 x+y。所以当俩个指针相遇时，把 fast 放回原点，slow 在 c点不动。然后每次都走一步，下一次相遇的时候就是b 点环的入口。
来源：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-lcci/solution/lian-biao-kuai-man-zhi-zhen-sao-miao-zheng-ming-by/
class Solution
{
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head)
{
if (!head || !head->next) return 0;
ListNode *first = head, *second = head;
while (first && second)
{
first = first->next;
second = second->next;
if (second) second = second->next;
else return 0;
if (first == second)
{
first = head;
while (first != second)
{
first = first->next;
second = second->next;
}
return first;
}
}
return 0;
}
};
扩展：
快慢指针的应用
判断单链表是否为循环链表
让快慢指针从链表头开始遍历，快指针向前移动两个位置，慢指针向前移动一个位置;如果快指针到达NULL，说明链表以NULL为结尾，不是循环链表。如果 快指针追上慢指针，则表示出现了循环。
fast=slow=head;
fast=fast->next->next;
slow=slow->next;
while（true）
{
if (fast==NULL || fast->next==NULL)
return false;
else if (fast==slow || fast->next==slow)
return true;
else{
fast=fast->next->next;
slow=slow->next;
}
}
在有序链表中寻找中位数
该方法在不借助计数器变量实现寻找中位数的功能。原理是：快指针的移动速度是慢指针移动速度的2倍，因此当快指针到达链表尾时，慢指针到达中点。程序还要考虑链表结点个数的奇偶数因素，当快指针移动x次后到达表尾（1+2x），说明链表有奇数个结点，直接返回慢指针指向的数据即可。如果快指针是倒数第二个结点，说明链表结点个数是偶数，这时可以根据“规则”返回上中位数或下中位数或（上中位数+下中位数）的一半。
while (fast&&slow)
{
if (fast->next==NULL)
return slow ->data;
else if (fast->next!= NULL && fast->next->next== NULL)
return (slow ->data + slow ->next->data)/2;
else
{
fast= fast->next;
fast= fast->next;
slow = slow ->next;
}
}
