Leetcode刷题记录——322. 零钱兑换

考虑到涉及子问题重叠
即，达到当前金额的最优方法与达到（当前金额-每一个小于当前金额的硬币面值）的最优方法相关
使用动态规划的方法。

dp[i]为凑出i的最少硬币数量方法
则dp[i] = min(dp[i-coins[1]],dp[i-coins[2]],…,dp[i-coins[j]])
其中coins是升序的list,coins[j]是面值小于i的最大面值硬币

class Solution:
    def __init__(self):
        self.adict = {0:0}
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        types = len(coins)
        if coins == []:
            return -1
        elif types == 1:
            if amount % coins[0] == 0:
                return int(amount / coins[0])
            else:
                return -1
        
        for i in range(1,amount+1):#value in coins:
            if i in coins:
                self.adict[i] = 1
            else:
                self.adict[i] = -1
        for i in range(1,amount+1):#对每一种可能的钱数
            if i not in coins:#对非正好硬币面值的数字
                for j in coins:#对每一种面值的硬币
                    if i >= j and self.adict[i-j] != -1:#若当前数字>=当前面值 且 当前数字-当前面值后 可以达到
                        if  self.adict[i] == -1 or self.adict[i] > (1+self.adict[i-j]) :#若此时 这个数字还是不可达到 或者 出现更优解法
                            self.adict[i] =  (1+self.adict[i-j]) 
                            print(i,self.adict[i])
        #self.coins = sorted(coins)#coins
        #print(self.coins)
        return self.adict[amount]#int(self.dp(amount))