Leetcode 322. 零钱兑换 C++

题目描述

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思路

采用动态规划法，尤其注意，使用贪心算法是不能得出正确结果的．
申请一个数字作为动态规划的子问题保持数组，全部初始化为-1。历遍1~amount，假设硬值为 coin1, coin2, coin3…
dp[i]=min(dp[i-coin1]+1, dp[i-coin2]+1, …)
参考：https://blog.csdn.net/wdxin1322/article/details/9501163

解答

class Solution {
public:
   int coinChange(vector<int>& coins, int amount){
        sort(coins.begin(),coins.end());//这里先排序，可以在循环中提前跳出，略过一些不满足的情况，提高效率
        vector<int> dp(amount+1,-1);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<amount+1;++i)
        {
            int mincoin=INT_MAX;//注意，这里需要通过循环，历遍可能情况，然后找出最小值，不能自以为更换为面值更大的就可以用更少的硬币
            for(int value:coins)
            {
                if(i-value<0) break;
                if(i-value>=0 && dp[i-value]>=0)
                {
                    mincoin=mincoin<dp[i-value]+1?mincoin:dp[i-value]+1;
                }
            }
            if(mincoin!=INT_MAX) dp[i]=mincoin;
        }
        return dp[amount];
    }
};

错误答案：

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        sort(coins.begin(),coins.end());
        vector<int> dp(amount+1,0);
        for(int i=1;i<amount+1;++i)
        {
            for(int value:coins)
            {
                if(i-value<0) break;
                if(i-value>=0 && dp[i-value]>=0)
                {
                    dp[i]=dp[i-value]+1;//此处放了上面代码注释中所说的错误，太想当然
                }
            }
            if(dp[i]==0) dp[i]=-1;
        }
        return dp[amount];
    }
};