c++ 部落(在一个社区里，每个人都有自己的小圈子)

L2-024 部落（25分）

在一个社区里，每个人都有自己的小圈子，还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里，于是要请你统计一下，在一个给定社区中，到底有多少个互不相交的部落？并且检查任意两个人是否属于同一个部落。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤10⁴），是已知小圈子的个数。随后N行，每行按下列格式给出一个小圈子里的人：

K P[1] P[2] ⋯ P[K]

其中K是小圈子里的人数，P[i]（i=1,⋯,K）是小圈子里每个人的编号。这里所有人的编号从1开始连续编号，最大编号不会超过10⁴。

之后一行给出一个非负整数Q（≤10⁴），是查询次数。随后Q行，每行给出一对被查询的人的编号。

输出格式：

首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询，如果他们属于同一个部落，则在一行中输出Y，否则输出N。

输入样例：

4
3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7
          

输出样例：

10 2
Y
N

图解：

思路简介：

采用并查集，来合并分支，并查集中用压缩路径，来使分支的高度尽可能的低（不然会超时），如果高度高的话，每次我们要找一个节点的根都得往上找半天，高度低的话，会很快能够判断出两个节点的根是不是同一个。
并查集简要描述：
数组 person[ ] 全部初始化为 -1，表示所有人都没有父节点

#include<iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define max_size 10005
int find_root(int value,const int person[]){
    if(person[value] == -1)
        return -1;
    if(person[value] == value)
        return value;
    else {
        int parent = person[value];
        parent = find_root(parent,person);
        return parent;
    }
}
//
void union_branch(int personA,int personB,int *person, int *rank){
    int rootA = find_root(personA,person);
    int rootB = find_root(personB,person);
    //一定考虑路径压缩，不能随便连接，不然会超时
    if(rootA != rootB)
        //两个分支不是同一个根就合并
        if(rank[rootA] > rank[rootB])
            //把高度小的分支插到高度大的分支上面,这样高度大的分支的高度就不会增加。
            //反之，会产生一个高度更大的分支
            person[rootB] = rootA;
        if(rank[rootB] > rank[rootA])
            person[rootA] = rootB;
        //若两个分支高度相等，合并后的大分支，高度加一，加一是因为我们是把高度相等的分支插在另一个分支的根上
        if(rank[rootA] == rank[rootB]) {
            rank[rootB] += 1;
            person[rootA] = rootB;
        }
}
int main(){
    int person[max_size];
    int rank[max_size];//用来压缩路径的数组
    memset(person,-1,sizeof(person));
    memset(rank,1,sizeof(rank));
    int N;
    cin>>N;
    //所有人的编号从1开始连续编号；注意：是连续哦！！！
    while (N--){
        int K;//小圈子内的人数
        cin>>K;
        //把小圈子内的第一个人作为根,先把这个圈子内的人全部连接起来
        //注意：并不是只连接这个圈子内的人，如果这个圈子内有的人，
        //在前面出现过并且已经有他自己的根了，那就先找到他的根，
        //再把两个根合并。
        int temp;
        cin>>temp;
        int temp_root = find_root(temp,person);
        //检查temp_root,有没有他自己的根，
        //若他没有根就让他变成这一行输入的根
        //更改person，
        if(temp_root == -1) {
            rank[temp] += 1;//高度加一
            person[temp] = temp;
            temp_root = temp;
        }
        K--;//脚下留心，记得减一
        while(K--){
            int pep;
            cin>>pep;
            //找到他的根，若他没有根，他的根就是他自己
            int pep_root = find_root(pep,person);
            if(pep_root == -1)
                person[pep] = temp_root;
            else
                //通过union_branch()来改变person数组
                union_branch(temp_root,pep_root,person,rank);
        }
    }
    //输出社区的总人数
    int sum_people = 0;
    //通过题意知道，所有人的编号从1开始连续编号，最大编号不会超过10^4
    //person[0]肯定是-1，因为编号从1开始我们用不上person[0]
    //person[0]的下一个 -1，就是人数的边界
    int i = 1;
    while (person[i] != -1){
        sum_people++;
        i++;
    }
    cout<<sum_people<<" ";
    //找互不相交的部落
    //就相当于找最后还剩下几个根,我们知道
    //person[root] = root;
    //遍历person数组，寻找最后的几个根
    int sum_root = 0;
    for(int i = 1;i<=sum_people;i++){
        if(person[i] == i)
            sum_root++;
    }
    cout<<sum_root<<endl;
    //进入查询模块
    int Q;
    cin>>Q;
    while(Q--){
        int personA,personB;
        cin>>personA>>personB;
        //找A和B的根
        personA = find_root(personA,person);
        personB = find_root(personB,person);
        if(personA == personB)
            cout<<"Y\n";
        else
            cout<<"N\n";
    }
    return 0;
}