RSA，MD5，DES，Base64这几种加密算法项目中均有用过。网上多是某一算法实现代码，或者某一算法原理加实现。比较全面的比较少，所以我整理下常用加密算法原理做下搬运工。
RSA算法原理（简单易懂）
1. 什么是RSA
RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语
根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码
对称密码：加密和解密使用同一种密钥的方式
公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。
2. RSA加密
RSA的加密过程可以使用一个通式来表达
密文＝明文EmodN密文＝明文EmodN
也就是说RSA加密是对明文的E次方后除以N后求余数的过程。就这么简单？对，就是这么简单。
从通式可知，只要知道E和N任何人都可以进行RSA加密了，所以说E、N是RSA加密的密钥，也就是说E和N的组合就是公钥，我们用(E,N)来表示公钥
公钥＝(E,N)公钥＝(E,N)
不过E和N不并不是随便什么数都可以的，它们都是经过严格的数学计算得出的，关于E和N拥有什么样的要求及其特性后面会讲到。顺便啰嗦一句E是加密（Encryption）的首字母，N是数字（Number）的首字母
3. RSA解密
RSA的解密同样可以使用一个通式来表达
明文＝密文DmodN明文＝密文DmodN
也就是说对密文进行D次方后除以N的余数就是明文，这就是RSA解密过程。知道D和N就能进行解密密文了，所以D和N的组合就是私钥
私钥＝(D,N)私钥＝(D,N)
从上述可以看出RSA的加密方式和解密方式是相同的，加密是求“E次方的mod N”;解密是求“D次方的mod N”
此处D是解密（Decryption）的首字母；N是数字（Number）的首字母。
小结下
| 公钥 | （E，N） |
| 私钥 | （D，N） |
| 密钥对 | （E，D，N） |
| 加密 | 密文＝明文EmodN密文＝明文EmodN |
| 解密 | 明文＝密文DmodN明文＝密文DmodN |
4. 生成密钥对
既然公钥是（E，N），私钥是（D，N）所以密钥对即为（E，D，N）但密钥对是怎样生成的？步骤如下：
- 求N
- 求L（L为中间过程的中间数）
- 求E
- 求D
4.1 求N
准备两个质数p，q。这两个数不能太小，太小则会容易破解，将p乘以q就是N
N=p∗qN=p∗q
4.2 求L
L 是 p－1 和 q－1的最小公倍数，可用如下表达式表示
L=lcm（p－1，q－1）L=lcm（p－1，q－1）
4.3 求E
E必须满足两个条件：E是一个比1大比L小的数，E和L的最大公约数为1
用gcd(X,Y)来表示X，Y的最大公约数则E条件如下：
1 < E < L
gcd（E，L）=1
之所以需要E和L的最大公约数为1是为了保证一定存在解密时需要使用的数D。现在我们已经求出了E和N也就是说我们已经生成了密钥对中的公钥了。
4.4 求D
数D是由数E计算出来的。D、E和L之间必须满足以下关系：
1 < D < L
E＊D mod L ＝ 1
只要D满足上述2个条件，则通过E和N进行加密的密文就可以用D和N进行解密。
简单地说条件2是为了保证密文解密后的数据就是明文。
现在私钥自然也已经生成了，密钥对也就自然生成了。
小结下：
| 求N | N＝ p ＊ q ；p，q为质数 |
| 求L | L＝lcm（p－1，q－1） ；L为p－1、q－1的最小公倍数 |
| 求E | 1 < E < L，gcd（E，L）=1；E，L最大公约数为1（E和L互质） |
| 求D | 1 < D < L，E＊D mod L ＝ 1 |
5 实践下吧
我们用具体的数字来实践下RSA的密钥对对生成，及其加解密对全过程。为方便我们使用较小数字来模拟。
5.1 求N
我们准备两个很小对质数，
p ＝ 17
q ＝ 19
N ＝ p ＊ q ＝ 323
5.2 求L
L ＝ lcm（p－1， q－1）＝ lcm(16，18） ＝ 144
144为16和18对最小公倍数
5.3 求E
求E必须要满足2个条件：1 < E < L ，gcd（E，L）=1
即1 < E < 144，gcd（E，144） ＝ 1
E和144互为质数，5显然满足上述2个条件
故E ＝ 5
此时公钥=(E，N）＝ （5，323）
5.4 求D
求D也必须满足2个条件：1 < D < L，E＊D mod L ＝ 1
即1 < D < 144，5 ＊ D mod 144 ＝ 1
显然当D＝ 29 时满足上述两个条件
1 < 29 < 144
5＊29 mod 144 ＝ 145 mod 144 ＝ 1
此时私钥＝（D，N）＝（29，323）
5.5 加密
准备的明文必须时小于N的数，因为加密或者解密都要mod N其结果必须小于N
假设明文 ＝ 123
则 密文＝明文EmodN＝1235mod323=225密文＝明文EmodN＝1235mod323=225
5.6 解密
明文＝密文DmodN＝22529mod323=123明文＝密文DmodN＝22529mod323=123
解密后的明文为123。
好了至此RSA的算法原理已经讲解完毕，是不是很简单？
原版链接：https://www.cnblogs.com/coolYuan/p/9168284.html
MD5加密算法原理
MD5消息摘要算法，属Hash算法一类。MD5算法对输入任意长度的消息进行运行，产生一个128位的消息摘要。
以下所描述的消息长度、填充数据都以位(Bit)为单位，字节序为小端字节。
算法原理
1、数据填充
对消息进行数据填充，使消息的长度对512取模得448，设消息长度为X，即满足X mod 512=448。根据此公式得出需要填充的数据长度。
填充方法：在消息后面进行填充，填充第一位为1，其余为0。
2、添加消息长度
在第一步结果之后再填充上原消息的长度，可用来进行的存储长度为64位。如果消息长度大于264，则只使用其低64位的值，即（消息长度 对 264取模）。
在此步骤进行完毕后，最终消息长度就是512的整数倍。
3、数据处理
准备需要用到的数据：
- 4个常数： A = 0x67452301, B = 0x0EFCDAB89, C = 0x98BADCFE, D = 0x10325476;
- 4个函数：F(X,Y,Z)=(X & Y) | ((~X) & Z); G(X,Y,Z)=(X & Z) | (Y & (~Z)); H(X,Y,Z)=X ^ Y ^ Z; I(X,Y,Z)=Y ^ (X | (~Z));
把消息分以512位为一分组进行处理，每一个分组进行4轮变换，以上面所说4个常数为起始变量进行计算，重新输出4个变量，以这4个变量再进行下一分组的运算，如果已经是最后一个分组，则这4个变量为最后的结果，即MD5值。
原版链接：https://www.cnblogs.com/hjgods/p/3998570.html
DES算法原理完整版
原版链接：https://blog.csdn.net/qq_27570955/article/details/52442092
Base64 算法原理，以及编码、解码【加密、解密】 介绍
Base64编码，是我们程序开发中经常使用到的编码方法。它是一种基于用64个可打印字符来表示二进制数据的表示方法。它通常用作存储、传输一些二进制数据编码方法！也是MIME（多用途互联网邮件扩展，主要用作电子邮件标准）中一种可打印字符表示二进制数据的常见编码方法！它其实只是定义用可打印字符传输内容一种方法，并不会产生新的字符集！有时候，我们学习转换的思路后，我们其实也可以结合自己的实际需要，构造一些自己接口定义编码方式。好了，我们一起看看，它的转换思路吧！
Base64实现转换原理
它是用64个可打印字符表示二进制所有数据方法。由于2的6次方等于64，所以可以用每6个位元为一个单元，对应某个可打印字符。我们知道三个字节有24个位元，就可以刚好对应于4个Base64单元，即3个字节需要用4个Base64的可打印字符来表示。在Base64中的可打印字符包括字母A-Z、a-z、数字0-9 ，这样共有62个字符，此外两个可打印符号在不同的系统中一般有所不同。但是，我们经常所说的Base64另外2个字符是：“+/”。这64个字符，所对应表如下。
编号 字符 编号 字符 编号 字符 编号 字符 0 A 16 Q 32 g 48 w 1 B 17 R 33 h 49 x 2 C 18 S 34 i 50 y 3 D 19 T 35 j 51 z 4 E 20 U 36 k 52 0 5 F 21 V 37 l 53 1 6 G 22 W 38 m 54 2 7 H 23 X 39 n 55 3 8 I 24 Y 40 o 56 4 9 J 25 Z 41 p 57 5 10 K 26 a 42 q 58 6 11 L 27 b 43 r 59 7 12 M 28 c 44 s 60 8 13 N 29 d 45 t 61 9 14 O 30 e 46 u 62 + 15 P 31 f 47 v 63 /
转换的时候，将三个byte的数据，先后放入一个24bit的缓冲区中，先来的byte占高位。数据不足3byte的话，于缓冲区中剩下的bit用0补足。然后，每次取出6个bit，按照其值选择ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/中的字符作为编码后的输出。不断进行，直到全部输入数据转换完成。
如果最后剩下两个输入数据，在编码结果后加1个“=”；如果最后剩下一个输入数据，编码结果后加2个“=”；如果没有剩下任何数据，就什么都不要加，这样才可以保证资料还原的正确性。
编码后的数据比原始数据略长，为原来的4/3。无论什么样的字符都会全部被编码，因此不像Quoted-printable 编码，还保留部分可打印字符。所以，它的可读性不如Quoted-printable编码！
| 文本 | M | a | n | |||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ASCII编码 | 77 | 97 | 110 | |||||||||||||||||||||
| 二进制位 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 索引 | 19 | 22 | 5 | 46 | ||||||||||||||||||||
| Base64编码 | T | W | F | u | ||||||||||||||||||||
M的Ascii码是77,前六位对应值为19，对应base64字符是T，如此类推。其它字符编码就可以自动转换得到！我们看看另外不是刚好是3个字节的情况！
| 文本（1 Byte） | A | |||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 二进制位 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||||||||||||||
| 二进制位（补0） | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||
| Base64编码 | Q | Q | = | = | ||||||||||||||||||||
| 文本（2 Byte） | B | C | ||||||||||||||||||||||
| 二进制位 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | x | x | x | x | x | x | ||
| 二进制位（补0） | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | x | x | x | x | x |
| Base64编码 | Q | k | M | = | ||||||||||||||||||||
Base64转换代码实现
既然知道了方法，那么我们如果要自己写个简单转换，好像也是很容易的！下面，我写下我做转换php代码！
<?php
/**
*base64编码方法、本方法只是做base64转换过程代码举例说明，通过该例子可以任意改造不同语言版
*@author 程默
*@copyright http://blog.chacuo.net
*@param $src 原字符串
*@return string base64字符串*
*/
functionc_base64_encode($src)
{
static$base="ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/";
////将原始的3个字节转换为4个字节
$slen=strlen($src);
$smod= ($slen%3);
$snum=floor($slen/3);
$desc=array();
for($i=0;$i<$snum;$i++)
{
////读取3个字节
$_arr=array_map('ord',str_split(substr($src,$i*3,3)));
///计算每一个base64值
$_dec0=$_arr[0]>>2;
$_dec1= (($_arr[0]&3)<<4)|($_arr[1]>>4);
$_dec2= (($_arr[1]&0xF)<<2)|($_arr[2]>>6);
$_dec3=$_arr[2]&63;
$desc=array_merge($desc,array($base[$_dec0],$base[$_dec1],$base[$_dec2],$base[$_dec3]));
}
if($smod==0)returnimplode('',$desc);
///计算非3倍数字节
$_arr=array_map('ord',str_split(substr($src,$snum*3,3)));
$_dec0=$_arr[0]>>2;
///只有一个字节
if(!isset($_arr[1]))
{
$_dec1= (($_arr[0]&3)<<4);
$_dec2=$_dec3="=";
}
else
{
///2个字节
$_dec1= (($_arr[0]&3)<<4)|($_arr[1]>>4);
$_dec2=$base[($_arr[1]&7)<<2];
$_dec3="=";
}
$desc=array_merge($desc,array($base[$_dec0],$base[$_dec1],$_dec2,$_dec3));
returnimplode('',$desc);
}
好了，通过这个例子，我想base64编码转换原理、算法有些了解了吧！它转换过程很简单，只需要做个映射表，然后将原先做一些移位运算就可以完成！我们通过该例子，是不是可以做个自己的base32这类的编码呢！
原版链接：https://www.cnblogs.com/chengmo/archive/2014/05/18/3735917.html
