数据结构与算法 约瑟夫环问题 Josephus问题

问题描述：

有 n 个人围成一个圈，从第 k 个人开始从 1 开始一个人一个人的报数，数到第 m 个人，让他出列；然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第 m 个人，再让他出列，……，如此反复直到圆圈中只剩一个人为止，请模拟这一工作过程。即已知：人数 n，初始编号 k，出列值 m，而且每次的 m 值都不一样；输出整个过程中，出列编号的序列 L，以及最后留下的元素位置。

建立一个无头结点的单向循环链表，定义指针pPer指向第一个结点，指针pFront指向出列的前一个结点，这是为了在出列的结点被删除（delete）后，能够将前后两个结点连接起来。

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Exp_1：Josephus Problem
Author：Shawn__L
Date：2018.5.20
**************************************/
#include "stdafx.h"
#include<iostream>   
using namespace std;  
  
int m,n;		
typedef struct Person  
{  
    int k;				//编号  
    int m;				//密码  
    Person *next;  
}Person;  
  
Person * pPer = NULL;		//pPer指向第一个结点，此链表没有头节点  
Person * pFront = NULL;		//pFront指向出列的前一个结点
  
void init()  				//初始化函数
{  
    Person *temp;  
    Person *p;  
    cout << "请输入人数：";  
    cin >> n; 
	cout<<endl;
    temp = new Person;      
    cout << "请输入第1个人的密码：";  
    cin >> temp->m;  
    temp->k = 1;  

    pPer = temp;  
    p = temp;   
    for (int i = 2; i <= n; i++)  
    {  
        temp = new Person;        
		cout << "请输入第" << i << "个人的密码：";  
        cin >> temp->m;  
        temp->k = i; 		
        p->next = temp;  
        p = temp;  
    }  
    temp->next = pPer;			//首尾相连  
    pFront = temp;				//考虑m=1的情况 
	cout<<endl;
}  
  
void Josephus(int n)  			//Josephus问题计算函数
{ 
	int count=1;
    if (n == 1) 
	{
		cout<<"\n\n"<<"剩下的最后一个结点为："<<pPer->k;
		return; 
	} 
    Person *p;						//指向出列结点，以便delete p;  
    for( ;count != m;count++)  
    {  
        pPer = pPer->next;  
        pFront = pFront->next;		//pPer移动,pFront就要移动，保持在出列结点的前一个结点            
    }  
    p = pPer;						//此时pPer指向出列结点，p用来释放出列者的内存  
    m = pPer->m;    
    pFront->next = pPer->next;  
  
    cout << pPer->k << " ";    
    pPer = pPer->next;				//pPer的位置即将释放，pPer应该指向下一个位置    
    delete p;   
    Josephus(n-1);  
}  

int main()  						//主函数
{  
    cout << "请输入第一轮m的值：";  
    cin >> m; 
	cout<<endl;
    init();  
    cout << "出列顺序为：";  
    Josephus(n);  
	cout<<"\n\n";
    return 0;  
}