Matlab数据处理

max(x)
min(x)
//返回矩阵的最大元素和最小元素
[y,u] = max(a) // 返回俩个行向量，y记录a的每列的最大元素，u记录每列最大元素的行号
[y,u] = max(a,[],dim) dim=1时与上相同，dim为2时返回列向量，第i个元素是A矩阵的第i行上的最大元素
//min相同
U = max[A,B] // 若A B为同行的矩阵或向量，则U是与他们同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A B对应元素的较大者；
//若B为标量，则U是与A同行的向量或矩阵，U中每个元素等于A对应元素和n中的较大者

若要查找矩阵中的最大元素：max(max(A)) 或 max(A(：))
求矩阵的平均值和中值

// 设X是向量 A是矩阵
mean（x） // 返回向量x的算术平均值
median(x) // 返回向量X的中值
mean(A) // 返回一个行向量，其中第i个元素是A中的第i列的算术平均值
median（A）//返回一个行向量，其中第i个元素是A中的第i列的中值
median(A,dim) // dim = 1时，同上，dim为2时，返回一个列向量，其中第i个元素是A的第i行的中值

矩阵元素的求和与求积

// 设X为向量，A为矩阵
sum（X）// 求和
prod（X） // 求乘积
sum（A） // 返回一个行向量， 第i个元素是A的第i列的元素和
prod（A）// 返回一个行向量， 第i个元素是A的第i列的元素积
sum（A,dim） // dim=2 返回列向量，第i元素为A的第i行的个元素的和
prod(A,dim） // dim=2 返回列向量，第i元素为A的第i行的个元素的积

若想求全部的乘积或和，可以参照max的用法
矩阵元素的累加与累积

cumsum(X) //返回向量X累加和向量
cumprod(X) // 返回向量X的累乘积向量
cumsum(A） // 返回矩阵，第i列是A的第i列的累加和向量 
cumprod(A) //返回矩阵，第i列是A的第i列的累乘积向量 
cumsum(A,dim)  cumprod(A,dim) 不再累述，可以用help查看

标准方差

std（A,flag,dim) // 当dim为1，返回一个行向量每个元素为矩阵的各列元素的标准方差，dim=2时返回各行元素的标准方差；flag为1时按照一个标准差公式，为2时为另一个标准差工式

相关系数

corrcoef（X） // 返回从矩阵X形成的一个相关系数矩阵
corrcoef（X,Y） // 与corrocoef([X,Y]) 相同

排序函数

sort(A) // 详情请看help

多项式处理

多项式的处理
进行多项式的乘法运算

conv(p1,p2)//，其中，P1，P2为多项式（a0*x^n+a1*x^n-1。。。。+an）的系数

对多项式进行除法运算

[Q,R] = Deconv（p1,p2)//是，Q为商式，R为余式

求P的导数

P = polyder（P）

**求p*q的导函数 **

P = polyder(p,q)

求P\Q的导函数

[p,q] = polyder(p,q) // 导函数的分子存入P，分母存入q

代数多项式求值

A = polyval(p,x) // P为多项式的系数向量，x为自变量，若x为数值，则求该点的值，若为矩阵或向量，则对其中每个元素求值 eg:A.*A.*A - 5*A.*A+8*ones(size(A))

矩阵多项式求值

polyvalm(P,A) // 要求P系数向量，A为方阵 则含义为eg: A*A*A - 5*A*A + 8*eye(size(A))

多项式求根

x = roots(P) // n次多项式有n个根

多项式求根后，可以使用poly（x） 将所有求的的根建立起该多项式

离散傅里叶变换

线性方程组的求解

直接解法
1.利用右除运算：x = A\b
2.利用矩阵的分解求解线性方程组：

LU分解 ：将矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积式，前提X方阵是非奇异的

[L,U] = lu(X)  // 产生一个上三角阵U和变换形式的下三角阵L（行变换）使X = LU
[L,U,P] = lu(X) //// 产生一个上三角阵U和下三角阵L和一个置换矩阵P，使之能PX = LU

实现分解后x=U(L\b) 或x = U(L\Pb)
QR分解将矩阵分解为一个正交矩阵Q与上三角矩阵R的乘积形式，QR分解只能对方阵进行
持续更新。。。

[Q,R] = qr（X） // 产生正交矩阵Q，上三角矩阵R，使满足X = QR；
[Q,R,E] = qr（X） // 产生正交矩阵Q，上三角矩阵R以及一个转置矩阵E，使满足XE = QR；

实现分解后Ax=b的解x = R(Q\b)或x = E(R(Q\b))
Cholesky分解不再介绍
3.迭代解法
非常适合求解大型系数矩阵的方程组