如何用matlab判定线性相关并给出极大无关组

学过线性代数都知道，先求出秩，根据秩的大小与向量的阶数比较判断出线性是否相关。求秩matlab用rank函数

rank函数格式

rank(A)

求下列矩阵判断是否线性相关并求出极大无关组

>> a1=[1 2 2 3]';
>> a2=[1 4 -3 6]';
>> a3=[-2 -6 1 -9]';
>> a4 = [1 4 -1 7]';
>> a5 = [4 8 2 9]';
>> A=[a1,a2,a3,a4,a5];
>> r=rank(A)

r =

     3

>> 

然后根据线性代数学科中极大无关组定义将阶梯形矩阵求出来，从右边往做取就行了。
化为阶梯形矩阵

[R,j]=rref(A)
A是矩阵
R是简化后的阶梯形
j是主元

>> [R,j]=rref(A)

R =

     1     0    -1     0     4
     0     1    -1     0     3
     0     0     0     1    -3
     0     0     0     0     0


j =

     1     2     4

>> A1=A(:,j)

A1 =

     1     1     1
     2     4     4
     2    -3    -1
     3     6     7

>> 

然后从这里就会发现A1就是它的极大线性无关组。