题目链接
题意:
x,y,z三个整数满足a<=x<=b<=y<=c<=z<=d,求出由边长x,y,z构成三角形的个数
题解:
设m=x+y,可知a+b≤ m ≤b+c,故b≤y=m-x≤c,即可化简为a≤m-c≤x≤m-b≤b,因为已经设m=x+y,只要求出x,就可以得到y,所以a≤m-c≤x≤m-b≤b,可以表示x,y两个变量的范围
由z<x+y可得c≤z<x+y≤d,需要注意的是z<x+y
#pragma GCC optimize(2)
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
ll a,b,c,d,ans=0;
cin>>a>>b>>c>>d;
for(ll i=a+b;i<=b+c;i++)
{
ll x=min(b,i-b)-max(a,i-c)+1,z=min(i-1,d)-c+1;
//因为z<x+y,所以z最大不可以超过x+y-1
if(x<0||z<0)continue;
else ans+=x*z;
}
cout<<ans<<'\n';
}