网络流——最大流 dinic 算法模板 P3376 【模板】网络最大流

dinic复杂度最坏为O(n^2 * m)

先构造分层图。

然后一次性找出多条增广路更新。

重复上述步骤即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 5000+7;
const int N = 200+7;
int head[N],cnt=1;
void init(){cnt=1,memset(head,0,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt;ll w;}ee[M*2];
void add(int x,int y,ll w){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].w=w,ee[cnt].to=y,head[x]=cnt;}
const int inf =1<<29;
int n,m,s,t;
ll maxflow;
int v[N],pre[N],d[N];
ll incf[N];
bool bfs()//在残量网络上构造分层图 
{
	memset(d,0,sizeof(d));
	queue<int>q;
	q.push(s);d[s]=1;
	while(q.size())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=head[x];i;i=ee[i].nxt)
		{
			int y=ee[i].to;ll w=ee[i].w;
			if(w&&!d[y])
			{
				q.push(y);
				d[y]=d[x]+1;
				if(y==t)return 1;
			}
		}
	}
	return false;
}
int dinic(int x,int flow)
{
	if(x==t)return flow;
	ll rest = flow,k;
	for(int i=head[x];i&&rest;i=ee[i].nxt)
	{
		int y=ee[i].to;ll w= ee[i].w;
		if(w&&d[y]==d[x]+1)
		{
			k=dinic(y,min(rest,w));
			if(!k)d[y]=0;//剪枝，去掉增广完毕的点
			ee[i].w-=k;
			ee[i^1].w+=k;
			rest-=k; 
		}
	}
	return flow - rest;
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>s>>t;
	memset(head,0,sizeof(head));
	cnt=1,maxflow=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;ll w;
		scanf("%d%d%lld",&x,&y,&w);
		add(x,y,w);
		add(y,x,0);
	}
	int flow=0;
	while(bfs())
		while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
	cout<<maxflow<<endl;
	return 0;
}