4.4 栈 (中缀表达式转后缀表达式)

中缀表达式转后缀表达式的思路步骤分析：
1)初始化两个栈:运算符栈s1和储存中间结果的栈s2;
2)从左至右扫描中缀表达式;
3)遇到操作数时，将其压s2;
4)遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级:
1.如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“("，则直接将此运算符入栈;
2.否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1;
3.否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4-1)与s1中新的栈顶运算符相比较;
5)遇到括号时:
(1)如果是左括号“(”，则直接压入s1
(2)如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2,直到遇到左括号为止，此时将这一对括号 丢弃
6)重复步骤2至5，直到表达式的最右边
7)将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
8)依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

举例说明:
将中缀表达|式“1+((2+3)X 4)-5”转↑换为后缀表达式的过中程如下

结果：“123+4 X +5-”

具体代码如下所示：

//3.将得到的中缀表达式对应的list=》后缀表达式
public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls){
    //定义两个栈
    Stack<String> s1 = new Stack<String>();//符号栈
    //说明因为s2栈没有出栈的操作后面还需要逆序打印比较麻烦
    //所以采用list进行存储
    //Stack<String> s2 = new Stack<String>();//存储中间结果的栈
    List<String> s2 = new ArrayList<String>();//存储中间结果的list

    for (String s: ls) {
        if (s.matches("\\d+")){//3)遇到操作数时，将其压s2;
            s2.add(s);
        }else if (s.equals("(")){//(1)如果是左括号“(”，则直接压入s1
            s1.push(s);
        }else if (s.equals(")")){
            while (!s1.peek().equals("(")){
                //(2)如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2,直到遇到左括号为止，此时将这一对括号 丢弃
                s2.add(s1.pop());
            }
            s1.pop();//消除"("
        }else {
            //当s的优先级小于等于s1栈顶运算符，将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次与s1中的栈顶运算符相比较
            //我们缺少一个优先级b比较优先级高低的方法
            while (s1.size() > 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(s)){
                s2.add(s1.pop());
            }
            s1.push(s);//将s压入栈
        }
    }
    //s1将加入s2中
    while (s1.size() > 0){
        s2.add(s1.pop());
    }
    return s2;//因为存入list中，因此顺序输出就是后缀表达式
}

//编写一个类，比较返回运算符对应的优先级
class Operation{
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;

    //写一个方法返回相应优先级数字
    public static int getValue(String operation){
        int res = 0;
        switch (operation){
            case "+":
                res = ADD;
                break;
            case "-":
                res = SUB;
                break;
            case "*":
                res = MUL;
                break;
            case "/":
                res = DIV;
                break;
            default:
                System.out.println("没有该运算符");
                break;
        }
        return res;
    }
}

ps：以上笔记均来自尚硅谷韩顺平老师《Java数据结构与java算法》