E.Array Shrinking Educational(区间dp) Codeforces Round 83 (Rated for Div. 2)

E	Array Shrinking

     定义dp[  l  ][  r  ]表示区间   [ l , r ]可以最多删多少个元素。

      如果两个区间要进行删除操作，那么必然有某个k ， l <= k <= r ，并且[ l , k ]  合并后的结果等于[ k+1, r ]合并后的结果，所以有关系  定义a[ l ][ r ]，表示区间【l，r】假如可以合并可以合并成哪个数字，如果为0则表示合并不成一个数字。

      接下来就是枚举区间长度进行dp

      有 如果  a[ l ][ k ] == a[ k+1 ][ r ] 且不等于0  那么   dp[ l ][ r ] =max(dp[ l ][ r ]   ,  dp[ l ][ k ] + dp[ k+1 ][ r ] + 1)   进行【l，k】和【k+1，r】的合并。   同时还要更新a[ l ][ r ] = a[ l ][ k ] +1 

          如果合并不了，则                          dp[ l ][ r ] =max(dp[ l ][ r ]   ,  dp[ l ][ k ] + dp[ k+1 ][ r ])       不需要 + 1

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll MAXN = 1e5+5;
const ll mod = 998244353;
int dp[505][505];
int a[505][505];
int b[MAXN];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i][i] = b[i];
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int l=1;l<=n-i+1;l++){
            int r = l+i-1;
            for(int k=l;k<=r;k++){
                if(a[l][k] == a[k+1][r] && a[l][k] != 0){
                    dp[l][r] = max(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]+1);
                    a[l][r] = a[l][k]+1;
                }
                else
                    dp[l][r] = max(dp[l][r],dp[l][k] +dp[k+1][r]);
            }
        }
    }
    cout<<n-dp[1][n]<<endl;
}