A Distance and Axis
令OB=x,OA=n
- n<x，要满足x-(x-n)=k，即n=k，此时ans=k-n.
- n>x，要满足|x-(n-x)|=k，分两种情x况。x>n-x，此时2x-n=k，即x=(n+k)/2，首先n>=k，其次如果n和k奇偶性不同，还需要移动一次使其奇偶性相同。因此ans=max((n+k)%2,k-n)。x<n-x，此时n-2x=k，x=(n-k)/2，这里发现与上面满足的条件是一样的。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int T,n,k;
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
int mi=inf;
if((n+k)/2+(n+k)%2<=n)
mi=min(mi,(n+k)%2);
printf("%d\n",min(mi,abs(k-n)));
}
return 0;
}
B Ternary Sequence
先将z1与y2配，ans+=2 min(z1,y2)，如果z1有剩，则再与z2配，如果z2有剩，则将x1与z2配，如果z2还有剩，ans-=2min(z2,y1)。如果之前z1与y2配时，y2有剩余，那么，将y2和y1配，z2和x1配，最后ans-=2*min(z2,y1)。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int T;
int x1,y1,z1,x2,y2,z2;
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int ans=0;
scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&z1,&x2,&y2,&z2);
ans+=2*min(z1,y2);
z1-=ans/2;
y2-=ans/2;
if(z1)
{
int t1=min(z1,z2);
z1-=t1;
z2-=t1;
if(z2)
{
int t2=min(x1,z2);
x1-=t2;
z2-=t2;
if(z2)
{
ans-=2*min(z2,y1);
}
}
}
else
{
int t1=min(y1,y2);
y1-=t1;
y2-=t1;
if(z2)
{
z2-=min(x1,z2);
if(z2)
{
ans-=2*min(z2,y1);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
C Mere Array
我们发现，可以借助最小值去交换任何两个能整除最小值的数的位置。因此，我们只需找到那些，不能整除最小值的数的位置，然后判断其是否在正确位置上即可。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int T,n;
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b+1,b+1+n);
bool flag=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(a[i]%b[1]!=0)
{
int l=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
int r=upper_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
//cout<<i<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
if(i>=r||i<l)
{
flag=1;
break;
}
}
if(!flag)
puts("YES");
else
puts("NO");
}
return 0;
}
D Maximum Distributed Tree
我们发现，需要让经过次数多的边，尽可能的大，难点在于如何就算边被经过的次数。
我们发现，一条边被经过的次数，就是其左边的端点数X右边的端点数。因为，如果左方有点编号大于右方，其右方的的点必会经过该边到左方，如果左方有点编号小于右方，其左方的点必会经过该边到右方。
然后，我们让经过最多的边X最大的P i，就能使结果最大，注意如果m>n-1，要将大的P i先乘起来。如果m<n-1，要补1。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+5;
int T,n,m;
struct node
{
int to,next;
}edge[maxn<<1];
int head[maxn];
ll p[maxn];
ll a[maxn];
ll dp[maxn];
int cnt,tot;
void add(int x,int y)
{
edge[++cnt].to=y;
edge[cnt].next=head[x];
head[x]=cnt;
}
void init()
{
tot=0;
cnt=0;
for(int i=0;i<=n;++i)
head[i]=0;
}
void dfs(int u,int fa)
{
dp[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v==fa)
continue;
dfs(v,u);
dp[u]+=dp[v];
a[++tot]=dp[v]*(n-dp[v]);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
init();
int x,y;
for(int i=1;i<n;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs(1,0);
sort(a+1,a+n);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<n;++i)
p[i]=1;
for(int i=1;i<=m;++i)
scanf("%lld",&p[i]);
sort(p+1,p+1+max(n-1,m));
ll ans=0;
for(int i=n;i<=m;++i)
p[n-1]=p[n-1]*p[i]%mod;
for(int i=1;i<n;++i)
{
//cout<<p[i]<<" "<<a[i]<<endl;
ans=(ans+p[i]*a[i]%mod)%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}