leetcode110. 平衡二叉树（判断是不是）

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题目：给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

方法1. 自顶向下 (重复递归)

	public boolean isBalanced(TreeNode root) {
    
    
        if (root == null) return true;
         // 后根遍历
        boolean isLeftBanlanced = isBalanced(root.left); 
        boolean isRightBanlanced = isBalanced(root.right);
        
        if (!(isLeftBanlanced & isRightBanlanced)) return false; //左右子树不平衡
        int leftHigh = getTreeHigh(root.left); // 左子树高
        int rightHigh = getTreeHigh(root.right);//右子树高

        if (Math.abs(leftHigh - rightHigh) > 1) return false;
        return true;
    }
    public int getTreeHigh(TreeNode root) {
    
     // 返回树高
        if (root == null) return 0;
        return 1 + Math.max(getTreeHigh(root.left), getTreeHigh(root.right));
    }

方法2. 自底向上（优化）

 	public boolean isBalanced(TreeNode root) {
    
    
        return getTreeHigh(root) != -1;
	}
	// 返回树高，计算树高的过程中，判断是否平衡；-1：不平衡;否则，平衡
    int getTreeHigh(TreeNode root) {
    
     
        if (root == null) return 0;

        int leftHigh = getTreeHigh(root.left);
        if (leftHigh == -1) return -1; //左子树不平衡直接返回, 不能省略这里的提前判断

        int rightHigh = getTreeHigh(root.right);
        if (rightHigh == -1) return -1; //右子树不平衡直接返回, 不能省略这里的提前判断

        //不要像下面执行左右递归之后再判断返回值是不是-1，执行一次判断一次，更好的剪枝
        //if (leftHigh == -1 || rightHigh == -1) return -1;
        if (Math.abs(leftHigh - rightHigh) > 1) return -1; // root不平衡返回-1
        
        return 1 + Math.max(leftHigh, rightHigh);// 平衡，返回树高
	}