图：由边集E和点集V构成。
有向图：含有至少一条有向边的图。
无向图：只含有无向边的图。
→例：左图是有向图，因为其含有有向边。
右图是有向图。虽然无向边相当于两条有向边，但无向边的两条有向边的权值相同，而右图的两条有向边权值不一定相同。
路径：点和边组成的序列。
简单路径：序列中不出现重复点与重复边。
→例：下图用红色标记的就是一条简单路径。
树：由n个点，n-1条边组成的无向图。
→结论：一棵n个点的树只有n-1条边。
→证明：每连一条边就相当于连通了两点，共需要n-1条边将n个点连通。
外向树：有从根向外趋势的有向树。
内向树：有从根向内趋势的有向树。
→例：左图为外向树，右图为内向树。
↓而上面的树既是外向树（左点为根时），又是内向树（右点为根时）。下面的树既不是外向树，也不是内向树。
基环树（环套树、树套环、章鱼图）：任何无向树上连一条边，就会形成一棵基环树。
→性质：①有n条边。
②有且只有一环。
点仙人掌：图上任一点最多在一个环中。
→例：不是点仙人掌
边仙人掌：图上任一边最多在一个环中。
→例：不是边仙人掌
→P.S.：有关基环树和仙人掌的题目一般是DP，图论很少涉及。
DAG（有向无环图）：没有环的有向图。
→结论：把有向环中的任一边反向，就会形成DAG。
二分图：将一个图中的点分成两个集合，图中所有的边都是从一个集合指向另一个集合，且两个集合内部都各没有边。
→例：
→结论：
①树是一个二分图。（将奇数层的点归为一个集合，偶数层的点归为一个集合，所有点都是从奇数层向偶数层连边）
②方格图（网格图）也是一个二分图。
将方格染成黑白两色，将相邻两方格之间连边。可知所有边都是一端为白格、一端为黑格，将原图分成了两部分。
→
红色为边。
补图：把原有边删去，把原来没有的边加上，两图互为补图。
→例：
→二分图的补图：左集合中的点各自之间都有边，右集合也是这样。
与
互为补图。对二分图的补图再求一次补图，可将问题转化为二分图问题。