对于一些刚学DP的同学，直接写出DP转移方程是有些困难的。这里张浩威(张过亿)dalao教给了我们一种简便的方法。可以先写出简单的暴力搜索，然后转成记忆化搜索。
优点：思路简单。
缺点：代码略难写，且很难优化。
例：01背包问题
首先可以写出最暴力的做法，即枚举每个物品选还是不选。
void dfs(int x,int y,int z) //x=当前物品编号，y=当前体积之和，z=当前价值之和 { if (x==n+1) { if (y<=m) ans=max(ans,z); return; } dfs(x+1,y+w[x],z+v[x]); dfs(x+1,y,z); } dfs(1,0,0); 时间复杂度为 O(2^n)
可以观察到当x和y固定时，z越大越好。
考虑将x y当成状态 z当成状态所代表的值。即dp[x][y]=z。然后把DFS的返回值改为int。
int dfs(int x,int y){ if(y>t) return -inf; if(x==n+1){ return 0; } if(dp[x][y]) return dp[x][y]; dp[x][y]=max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y+w[x])+v[x]); return dp[x][y]; }
x=当前物品编号 y=当前体积之和 dp[x][y]=接下来还能获取的最大价值 t=背包体积。
因为y>t的情况显然不合法，因此dp[x][y](y>t)= -inf 即这种情况绝对不会成为最优答案。
if(x==n+1) 递归边界 接下来还能获取的价值为0，因此返回0。
if(dp[x][y]) 说明之前曾经遍历过这种情况。因为该题的状态不会因为DFS的不同而改变，即DFS(3，2)与DFS(3，4)都有可能遍历到当前情况，但不会因DFS的不同而不同，因此可以直接返回之前被遍历到时的值。
dp[x][y]=max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y+w[x])+v[x]); 有两种决策：选与不选，因此dp[x][y]会有上面两个值转移到。需要注意，dp[][]表示的是接下来能获取的最大价值，所以别忘了加上当前的贡献。
这就是记忆化搜索。