DP———5.拣馅饼（记忆化搜索，得到最大值）

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

 

Sample Output

4

题解：用DP数组保存x位置在t时间落下的馅饼数，从右至左依次搜索，找到当前状态的最优解，即可得到该问题的最优解

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
 int maxx(int a,int b,int c){
    int max1;
    max1=a>b?a:b;
    max1=max1>c?max1:c;
    return max1;
 }
 int dp[100005][15];
 int main(){
    int n,x,t;
    while(scanf("%d",&n) !=EOF&&n){
        int m=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&t);
            dp[t][x]++;
            if(t>m){
                m=t;
            }
        }
        for(int i=m-1;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<=10;j++){
                dp[i][j]+=maxx(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][5]);
    }
    return 0;
}

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