LeetCode P108--将有序数组转换为二叉搜索树 递归实现

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree
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将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

     0
    / \   
  -3   9 
  /   / 
-10  5

题目给出的数组是有序数组，因此相当于给了二叉树的中序搜索遍历，但是仅仅有中序遍历的结果是不能决定一棵二叉树的。题目又要求为高度平衡的二叉树，因此我们可以选择中间位置右边的数字作为根节点，
则根节点的下标为mid = (left + right + 1) / 2
因此我们可以通过递归实现构造此二叉树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * 二叉树结点的定义
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    
   public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
    
    
        return createBSTFromArray(nums, 0, nums.length - 1);
    }
    private TreeNode createBSTFromArray(int[] nums, int left, int right) {
    
    
        if (left > right) {
    
    
            return null;
        }
        int mid = (left + right + 1) / 2;

        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = createBSTFromArray(nums, left, mid - 1);
        root.right = createBSTFromArray(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
}