【Ybtoj 第2章 例题3】畜栏预定【贪心】

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解题思路

贪心策略：

1. 将牛按开始吃草的时间排序。
2. 维护每个蓄栏安排进去的最后一头牛，依次考虑每一头牛，找到满足“当前的牛开始吃草的时间不早于蓄栏中最后一头牛结束吃草的时间”的任意一个栅栏，将其安排进去，若没有这样的栅栏则为其新建一个蓄栏。

这样做的时间复杂度是$O（n^2）$的，注意到我们在找可用蓄栏时，结束吃草的时间越小的牛，越有可能满足条件，故我们可以只关心蓄栏中结束吃草时间最小的牛，用小根堆来维护每个蓄栏安排的最后一头牛的结束吃草的时间，时间复杂度$O（nlogn）$。

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代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

int n,ans[50010];

struct c{
    
    
	int x,y,id;
	bool operator<(const c a)const
	{
    
    
		return x<a.x;
	}
}a[50010];

struct Node{
    
    
	int r,id;
	bool operator<(const Node a)const
	{
    
    
		return a.r<r;
	}
};

int main(){
    
    
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
		a[i].id=i;
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	priority_queue<Node>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		if(!q.size()||q.top().r>=a[i].x)
		{
    
    
			ans[a[i].id]=q.size()+1;
			q.push((Node){
    
    a[i].y,q.size()+1});
		}
		else 
		{
    
    
			ans[a[i].id]=q.top().id;
			q.pop();
			q.push((Node){
    
    a[i].y,ans[a[i].id]});
		}
	}
	printf("%d\n",q.size());
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d\n",ans[i]);
}