lu

function [L,U,P]=mylu(A)
%根据参数 A（系数矩阵）记录矩阵右端项的大小 n ， 解Ax=b
n=size(A,1);
U=A;        %对U初始化
L=diag(ones(n,1));
P=diag(ones(n,1));
% 进入循环
for i=1:n
% 找出列中绝对值最大的数
    [~,pi]=max(abs(U(i:n,i)));
%交换行列，得到最大的主元
%记录列交换的顺序时，最多需要交换n-1次
    L([i,pi+i-1],:)=L([pi+i-1,i],:);
    L(:,[i,pi+i-1])=L(:,[pi+i-1,i]);
    U([i,pi+i-1],:)=U([pi+i-1,i],:);
    if U(i,i)==0
        break
    end
% 消元 
    P([i,pi+i-1],:)=P([pi+i-1,i],:);
    for j=i+1:n
        L(j,i)=U(j,i)/U(i,i);
        U(j,:)=U(j,:)-L(j,i)*U(i,:);
    end
end
U=triu(U);
end