选第k小元素：特定分治策略
1.问题
在给定的n个数中找出第k小的数
2.解析
3.设计
void select(vector<int>s,int n,int k) {
vector<int>t,m;
t=s;
//每5个元素分为一组 ,把中位数放入数组m
int len=5;
for(int i=0;i<n;i+=5){
if(n-i+1<len)len=n-i+1;
sort(t.begin()+i,t.begin()+i+len);
m.push_back(t[i+(len-1)/2]);
}
//在每组中位数的集合中选取中位数m*
sort(m.begin(),m.end());
int sum=m.size();
int mmid=m[(sum-1)/2];
vector<int>s1,s2;
for(int i=0;i<n;i+=5){
if(n-i<5){
for(int j=i;j<n;j++){
if(t[j]>mmid)s2.push_back(t[j]);
else s1.push_back(t[j]);
}
break;
}
if(t[i+2]<mmid){
for(int j=i;j<=i+2;j++){
s1.push_back(t[j]);
}
for(int j=i+3;j<i+5;j++){
if(t[j]>mmid)s2.push_back(t[j]);
else s1.push_back(t[j]);
}
}
else if(t[i+2]>mmid){
for(int j=i;j<=i+2;j++){
if(t[j]>mmid)s2.push_back(t[j]);
else s1.push_back(t[j]);
}
for(int j=i+3;j<i+5;j++){
s2.push_back(t[j]);
}
}
else{
for(int j=i;j<i+2;j++)s1.push_back(t[j]);
for(int j=i+3;j<i+5;j++)s2.push_back(t[j]);
}
}
int sum1=s1.size(),sum2=s2.size();
if (k==sum1+1) {
printf("%d\n",mmid);
return;
}
else if (k<=sum1){
select(s1,sum1,k);
}
else{
select(s2,sum2,k-sum1-1);
}
}
4.分析
所以综上所述：时间复杂度为O(n)