用分治解决最近对问题
1.问题
有n个点在公共空间中，求出所有点对的欧几里得距离最小的点对。
欧几里得距离计算公式：
2.解析
将集合S分成两个子集S1和S2，根据平衡子问题原则，每个子集中的点数大致都为n/2。这样分治后，最近点对将会出现三种情况：在S1中，在S2中或者最近点对分别在集合S1和S2中。利用递归分析法分别计算前两种情况，第三种方法另外分析。求解出三类子情况后，再合并三类情况，比较分析后输出三者中最小的距离。
3.设计
double minDist(int l,int r){
//特判两种合并结束情况
//dis即为两点间的欧几里得距离
if(r-l==1){
return dis(a[l],a[r]);
}
if(r-l==2){
return min(dis(a[l],a[l+1]),dis(a[l+1],a[r]));
}
int mid=(l+r)>>1;
int k=0;
double d=min(minDist(l,mid),minDist(mid+1,r));
for(int i=l;i<=r;i++){
if(fabs(a[i].x-a[mid].x)<=d){
b[k++]=a[i];
}
}
//cmpy是按y坐标升序排列
sort(b,b+k,cmpy);
for(int i=0;i<k;i++){
//最多找6个点就足够
for(int j=i+1;j<i+6&&j<k;j++){
d=min(d,dis(b[i],b[j]));
}
}
return d;
}
4.分析
