leetcode---环形链表（快慢指针证明）

问题描述

给定一个链表，判断链表中是否有环。如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。请用O(1)的时间复杂度解决

示例 1【输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1输出：true】    解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：【输入：head = [1,2], pos = 0输出：true】    解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：【输入：head = [1], pos = -1输出：false】    解释：链表中没有环。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle

解题思路

快慢指针法。两个指针slow和fast，开始时两个均指向链表表头，快指针一次走两个节点，慢指针一次走两个节点。如果，fast == slow则证明有环，如果fast == NULL || fast->next == NULL,则证明没有环

问题1：为什么如果有环fast一定会等于slow？

证明：

根据题目可知，fast一定比slow提前进入环，假定当slow进入环时fast在环中的位置如图所示：

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当fast和slow都进入环时，fast每次走两步slow每次走一步，slow每走一步fast离slow的距离就会缩短一个节点，直至它们的距离为0时定会相遇。

注意：当slow和fast任意一个在环外时，两个是不会相遇的，因此必须两个都在环内才能比较。

问题2：快指针一次走3个节点是否可以？四个呢？...N个呢？

不可以。无论是3个还是4个更或者是N个，slow每走一步fast相应的会走2,3，...N-1步，这样就可能导致fast每次都会和slow错开永远不会相遇。

代码描述

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* fast = head;
    struct ListNode* slow = head;
    //当fast为空或者fast->next为空时，链表无环
    while(fast && fast->next)
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
        if(slow == fast)
            return true;
    }
    return false;
}