1.输入两个正整数，编程计算两个数的最小公倍数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long x,y;
long long gcd(long long x,long long y){
long long r=x%y;
while(r!=0){
x=y;
y=r;
r=x%y;
}return y; //求最大公约数
}
long long dj(){
return x*y/gcd(x,y);
}
int main(){
cin>>x>>y;
cout<<dj()<<endl;
return 0;
}
2.用递归方法求x,y两个数的最大公约数
（1）递归关系式:gcd(x,y)=gcd(y,x%y);
（2）递归终止条件:gcd(x,0)=x;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int x,int y){
return (y==0)?x:gcd(y,x%y);
}
int main(){
int x,y;
cin>>x>>y;
cout<<gcd(x,y)<<endl;
return 0;
}
3.二进制最大公约数算法
（1）递归终止条件:gcd(x,x)=x;
（2）递归关系式:
x<y时:gcd(x,y)=gcd(y,x);
x为偶数,y为偶数:gcd(x,y)=2*gcd(x/2,n/2);
x为偶数,y为奇数:gcd(x,y)=gcd(x/2,y);
x为奇数,y为偶数:gcd(x,y)=gcd(x,y/2);
x为奇数,y为奇数:gcd(x,y)=gcd(y,x-y);
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int x,int y){
if(x==y){
return x;
}
if(x<y){
return gcd(y,x);
}
if(x&1==0) return (y&1==0)?2*gcd(x/2,y/2):gcd(x/2,y);
return (y&1==0)?gcd(x,y/2):gcd(y,x-y); // &为按位与，用来判断奇偶性，计算机中的数字通常用二进制补码表示。
//如果为正数，补码与原码相同，直接看最后一位（因为数字1的前面N位均为0，跟它做与运算，前面肯定为0），奇数为1，偶数为0，与1相与，结果不变。
}
int main(){
int x,y;
cin>>x>>y;
cout<<gcd(x,y)<<endl;
return 0;
}