求最大子序和（力扣53）

给定一个整数数组 nums，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
力扣原题链接
示例：
输入：[ -2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4 ]
输出：6
解释：连续子数组[4,-1,2,1]的和最大，为6

暴力求解：

class Solution {
    
    
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    
    
        int n = nums.size(),max=nums[0],sum=0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
    
    
            sum = 0;//暴力求解
            for (int j = i; j < n; j++) {
    
    
                sum += nums[j];
                if (max < sum)
                    max = sum;
            }
        }
        return max;
    }
};

贪心法：
当前和小于0时则丢弃，如此进行比较；
时间复杂度：O (N)，空间复杂度：O (1）

class Solution {
    
    
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    
    
        //maxSum为最大和，curSum为当前和
        int n = nums.size(),maxSum=nums[0],curSum=nums[0];
        //贪心法：当之前和小于0时丢弃
        for (vector<int>::iterator it = nums.begin() + 1; it != nums.end(); it++)
        {
    
    
            if (curSum < 0)
                curSum = 0;
            curSum += *it;
            if (maxSum < curSum)
                maxSum = curSum;
        }
        return maxSum;
    }
};

动态规划法：
思想：当前一元素大于零时加到当前元素，挑出最大值即可。

  class Solution {
    
    
  public:
      int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    
    
          //动态规划
          int n = nums.size(),max=nums[0];
          for (int low = 0,fast=1; fast < n; fast++,low++) {
    
    
            //设置快慢指针
              if (nums[low] > 0)//前一元素大于零
                  nums[fast] += nums[low];
              if (max < nums[fast])//比较得到最大值
                  max = nums[fast];
          }
          return max;     
      }
  };