这道题要求O（n）算法，经查询发现动态规划算法，贪心算法和分治法均能解决。
这里我用动态规划来解决这道题。
引入：
在多阶段决策问题中，各个阶段采取的决策，一般来说是与时间有关的，决策依赖于当前状态，又随即引起状态的转移，一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的，故有“动态”的含义，称这种解决多阶段决策最优化的过程为动态规划方法。
基本思想：
动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。这就是动态规划法的基本思路。具体的动态规划算法多种多样，但它们具有相同的填表格式。
下面上代码：
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
//动态规划
int max=nums[0];
int res=0;
int n=nums.length;
if(n==1)return nums[0];
for(int i:nums){
//foreach语句
res = Math.max(res+i,i);
//判断前面数的和是否为正，否则就另起炉灶
max=Math.max(max,res);
//存储前面的值，与res求最大值
}
return max;
}
}