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题目描述：
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：
- 1 <= n,m <= 100
- 0 <= k <= 20
解题思路
一开始没有读懂题意，直接双循环遍历二维数组，将符合结果的置1，结果当然是解答错误！仔细想了一下，原因很简单。题目要求的是横纵坐标的数位之和小于等于k，也就是说当大于k，就此打住，往后即使有数位之和小于等于k的横纵坐标也不能算在结果中，可以想象成护城河，我们要寻找的就是一个连通区域，一座城池～
想明白这一点，我们就可以确定要用BFS或者DFS方法了。这里说一下BFS，为什么能用BFS呢？难道它不会越界吗？我们都知道BFS用的是队列，一句话——队列里的元素是连通区域内的，而双循环二维数组可能存在多个连通区域。
BFS
class Solution {
public:
int movingCount(int m, int n, int k) {
if(n <= 0 || m <= 0)
return 0;
if(k == 0)
return 1;
int dx[4] = {
0, 1, 0, -1};
int dy[4] = {
1, 0, -1, 0};
vector<vector<int>> visited(m , vector<int>(n, 0));
visited[0][0] = 1;
queue< pair<int,int> > record;
record.push(make_pair(0,0));
int result = 1;
while(!record.empty()){
auto [x, y] = record.front();
record.pop();
for(int i = 0; i < 4; i++){
int newX = x + dx[i];
int newY = y + dy[i];
if(newX >= m || newY >= n || newX < 0 || newY < 0 || visited[newX][newY] == 1 || !helper(newX, newY, k))
continue;
visited[newX][newY] = 1;
result++;
record.push(make_pair(newX, newY));
}
}
return result;
}
private:
bool helper(int x, int y, int k){
int result = 0;
while(x > 0){
result += x % 10;
if(result > k)
return false;
x /= 10;
}
while(y > 0){
result += y % 10;
if(result > k)
return false;
y /= 10;
}
return true;
}
};
DFS
class Solution {
public:
int movingCount(int m, int n, int k) {
if(n <= 0 || m <= 0)
return 0;
if(k == 0)
return 1;
vector<vector<int>> visited(m, vector<int>(n,0));
this->visited = visited;
return dfs(0, 0, m, n, k);
}
private:
vector<vector<int>> visited;
bool helper(int x, int y, int k){
int result = 0;
while(x > 0){
result += x % 10;
if(result > k)
return false;
x /= 10;
}
while(y > 0){
result += y % 10;
if(result > k)
return false;
y /= 10;
}
return true;
}
int dfs(int x, int y, int m, int n, int k){
if(x >= m || y >= n || visited[x][y] == 1 || !helper(x, y, k))
return 0;
visited[x][y] = 1;
return dfs(x + 1, y, m, n, k) + dfs(x, y + 1, m, n, k) + 1;
}
};
如果有错误或者不严谨的地方，请务必给予指正，十分感谢。
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