交替合并字符串
给你两个字符串 word1 和 word2 。请你从 word1 开始，通过交替添加字母来合并字符串。如果一个字符串比另一个字符串长，就将多出来的字母追加到合并后字符串的末尾。
class Solution {
public:
string mergeAlternately(string word1, string word2) {
string res = "";
int size1 = word1.size();
int size2 = word2.size();
for (int i = 0; i < max(size1, size2); i++)
{
if(i<size1)
res += word1[i];
if(i<size2)
res += word2[i];
}
return res;
}
};
移动所有球到每个盒子所需的最小操作数
注意以下几点，盒子只有两个状态，0 1。移动只能向左或者向右。那么一个盒子移动到一个距离即为数组下标之差。
class Solution {
public:
vector<int> minOperations(string boxes) {
vector<int> res(boxes.size(), 0);
int size = boxes.size();
for (int i = 0; i < size; i++)
{
int num = boxes[i] - '0';
if (num) {
for (int j = 0; j < size; j++)
{
res[j] += (abs(j - i) * num);
}
}
}
return res;
}
};
执行乘法运算的最大分数
m是10的3次方，所以动态规划。状态转移不太好想。
我们令dp[i][j]为nums数组左边取i个，右边取j个。当i+j==m是，更新答案即可。
枚举取的个数为k，和左边取l个，右边取r=k-l。则左边对应nums下标为l-1，右边为n-r。
则 l==0，全取右边，l ==k全取左边。
class Solution {
public:
typedef long long ll;
int maximumScore(vector<int>& nums, vector<int>& multipliers) {
vector<vector<ll>>dp(1005, vector<ll>(1005, 0));
ll n = nums.size();
ll m = multipliers.size();
ll res = INT_MIN;
for (int k = 1; k <=m; k++)
{
//k为取的总数
for (int j = 0; j <= k; j++)
{
int l = j, r = k - j;
if (l == 0)dp[l][r] = dp[l][r - 1] + multipliers[k-1] * nums[n - r];
else if (l == k) dp[l][r] = dp[l - 1][r] + multipliers[k-1] * nums[l - 1];
else dp[l][r] = max(dp[l - 1][r] + multipliers[k-1] * nums[l-1],
dp[l][r - 1] + multipliers[k-1] * nums[n - r]);
if (k == m) res = max(res, dp[l][r]);
}
}
return res;
}
};
由子序列构造的最长回文串的长度
与最长回文子串解法差不多，令dp[i][j]为i-j区间内回文串的长度。
有 s[i]==s[j]，dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2。
其他情况下 dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])。没有回文串则需要两边取最大更新。
需要注意的是，该题中是两个字符串，答案更新条件为i，j分别在两个字符串同时对应字母相等。
class Solution {
public:
int longestPalindrome(string word1, string word2) {
int size1 = word1.size();
int size2 = word2.size();
string s = word1 + word2;
int len_s = s.size();
int res = 0;
vector<vector<int>>dp(len_s, vector<int>(len_s));
for (int len = 1; len <= len_s; len++)
{
//枚举长度和起点
for (int i = 0; i + len - 1 < len_s; i++)
{
int j = i + len - 1;
if (len == 1)
dp[i][j] = 1;
else {
if (s[i] == s[j])
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
else dp[i][j] = max(dp[i + 1][j],dp[i][j-1]);
}
if (dp[i][j] > res&& i < size1 && j >= size1&&s[i]==s[j])
res = dp[i][j];
}
}
return res;
}
};