【剑指12】矩阵中的路径

方法一：模拟遍历矩阵：时间O($3^k$mn)，空间O(mn)

k：字符串长度，m、n：矩阵的长和宽

时间复杂度： 每个位置都有三个方向可以走(不能走回头路)，因此时间 $3^k$。矩阵的每个位置都应该检查是否正确，因此时间 m*n
题解：

1. 遍历整个矩阵，若满足条件则模拟走上下左右位置，看是否有路径满足
2. 不能走回头路，因此每次都把board中走过的路标记一下，在回溯的时候应该恢复上次状态
3. 注意结束条件

class Solution {
    
    
public:
    bool Ritway(vector<vector<char>>& board, string& word, int i, int j, int index)
    {
    
    
        if (i < 0 || i == board.size() || j < 0 || j == board[0].size() || board[i][j] != word[index])
            return false;
        if (index == word.size() - 1)
            return true;
        // 关键就是这里设置已经走过的路径！！不需要新建一个board保存走过的路径，在原始棋盘上更改就行了
        board[i][j] = '\0';
        // 判断上下左右是否有正确路径
        bool flag = Ritway(board, word, i - 1, j, index + 1) ||
                    Ritway(board, word, i + 1, j, index + 1) ||
                    Ritway(board, word, i, j - 1, index + 1) ||
                    Ritway(board, word, i, j + 1, index + 1);
        // 在检测完该条路径之后，应该恢复原始棋盘的样子
        board[i][j] = word[index];
        return flag;
    }
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) 
    {
    
    
        if (word.size() == 0)
            return false;
        for (int i = 0; i < board.size(); i++)
        {
    
    
            for (int j = 0; j < board[0].size(); j++)
            {
    
    
                if (Ritway(board, word, i, j, 0))
                {
    
    
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};