剑指 Offer 12. 矩阵中的路径(DFS + 剪枝)

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true
示例 2：

输入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出：false

分析：

回溯的想法把每个节点的上下左右移动后的递归情况全部讨论一遍，通过对上下左右四个边界和当前元素与当前步数对应的值（board[i][j]与word[k]）不同来进行剪枝。代码如下：

class Solution {
    
    
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
    
    
        int m = board.size();
        int n = board[0].size();
        for(int i = 0; i < m; i++){
    
    
            for(int j = 0; j < n; j++){
    
    
                if(dfs(board, word, i, j, 0)) return true;
            }
        }
        return false;
    }
    bool dfs(vector<vector<char>>& board, string word, int i, int j, int k){
    
    
        if(i > board.size() - 1 || i < 0 || j < 0 || j > board[0].size() -1 || board[i][j] != word[k]){
    
    
            return false;
        }
        if(k == word.size() - 1) return true;
        board[i][j] = '\0'; // 避免重复访问
        bool res = dfs(board, word, i - 1, j, k + 1) || dfs(board, word, i + 1, j, k + 1) || 
                   dfs(board, word, i, j - 1, k + 1) || dfs(board, word, i, j + 1, k + 1);
        board[i][j] = word[k]; // 回溯上一步，还原被访问的位置
        return res;

    }
};