剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
问题描述
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。
[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
示例 1：
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true示例 2：
输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false提示：
1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
解题思路
这种路径题一般都是使用回溯法来解决（与八皇后问题是一类问题）。
1.首先确定边界条件：
当word匹配一致的字符数量等于word的长度时，说明完全匹配，返回true。
假如当前的board下标值row和col越界时，认为当前路径不匹配，直接返回false。
2.单层递归逻辑
当前元素board[i][j]满足时，匹配长度count++，并将当前位置的flag状态更改为已进入过，去当前位置的上下左右四个方向分别递归。
如果四个方向上都没有与下一位置的字符匹配的元素，说明当前路径不符合要求，需要回溯到上一路径。将count--，恢复flag状态。
3.在主函数中，由于题目要求 从矩阵的任意一格开始，因此需要在主函数中遍历board数组，以其作为起始点开始判断。
Java解法
class Solution {
public boolean exist(char[][] board, String word) {
int row = board.length;
int col = board[0].length;
boolean [][] flag = new boolean [row][col];
if(word.length()>row*col) return false;
for(int i = 0;i<row;i++){
for(int j=0;j<col;j++){
int count = 0;
if(helper(board,word,flag,count,i,j)){
return true;
}
}
}
return false;
}
public boolean helper(char[][] mat,String word,boolean [][] flag,int count,int row,int col){
if(count==word.length()) return true;
if(row<0 || row>=mat.length||col<0 || col>=mat[0].length) return false;
boolean res = false;
if(mat[row][col]==word.charAt(count) && flag[row][col]==false){
count++;
flag[row][col] = true;
res = helper(mat,word,flag,count,row-1,col);
res |= helper(mat,word,flag,count,row+1,col);
res |= helper(mat,word,flag,count,row,col-1);
res |= helper(mat,word,flag,count,row,col+1);
if(!res){
count--;
flag[row][col] = false;
}
}
return res;
}
}