（剑指offer）面试题12. 矩阵中的路径

题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

思路

深度优先搜索。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。注意如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。

代码

public static boolean exist(char[][] board, String word) {
    //首先找到第一个数
    //然后依次找到word剩余的字符
    int l = board.length;
    int r = board[0].length;
    for(int i=0;i<l;i++){
      for(int j=0;j<r;j++){
        if(board[i][j] == word.charAt(0)){
          if(word.length() == 1
              || search(board,i,j,word.substring(1))){
            return true;
          }
        }
      }
    }
    return false;
  }
  public static boolean search(char[][] board,int i,int j,
      String word) {
    //首先找到该数
    //其次找到下一个数，若找不到则返回false
    //若组成word，则返回true
    int l = board.length;
    int r = board[0].length;
    char tmp = board[i][j];
    board[i][j] = '/'; //确保周围的函数不反复
    if(j+1< r && board[i][j+1] == word.charAt(0)){
      if(word.length()==1 || search(board,i,j+1,word.substring(1))){
        return true;
      }
    }
    if(j-1>=0 && board[i][j-1] == word.charAt(0)){
      if(word.length()==1 || search(board,i,j-1,word.substring(1))){
        return true;
      }
    }
    if(i+1<l && board[i+1][j] == word.charAt(0)){
      if(word.length()==1 || search(board,i+1,j,word.substring(1))){
        return true;
      }
    }
    if(i-1>=0 && board[i-1][j] == word.charAt(0)){
      if(word.length()==1 || search(board,i-1,j,word.substring(1))){
        return true;
      }
    }
    board[i][j] = tmp;
    return false;
  }