剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
题目：
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。
[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]
但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
示例 1：
输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true
示例 2：
输入：board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出：false
题解：
回溯法
何为回溯法？即从矩阵的[0][0]点处开始遍历进行遍历，找到符合world的第一个字符，如示例1的‘A’，接着向该点的上下左右延申看是否符合第二个字符，如果符合就继续在其基础上下左右继续寻找，直到全部找到即可。
代码：
class Solution {
public:
bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
if(word.empty()) return false;
for(int i=0;i<board.size();i++){
for(int j=0;j<board[0].size();j++){
if(dfs(board,word,i,j,0)) return true;
}
}
return false;
}
bool dfs(vector<vector<char>>&board,string word,int i,int j,int w){
//w:匹配字符串的下标
if(i<0||i>=board.size()||j<0||j>=board[0].size()||board[i][j]!=word[w]){
//不匹配返回false
return false;
}
if(w==word.size()-1) return true;//匹配全部完成返回true
//从这里开始为匹配但还没有全部匹配
char temp=board[i][j];//使用temp记录board[i][j]原值，为了可能出现的回溯，如果走不通需要恢复原来的值
board[i][j]='\0';//修改值，防止走回头路
if(dfs(board,word,i+1,j,w+1)||
dfs(board,word,i-1,j,w+1)||
dfs(board,word,i,j+1,w+1)||
dfs(board,word,i,j-1,w+1)//上下左右
) {
return true;
}
board[i][j]=temp;//上下左右都失败，恢复值
return false;//失败
}
};